Trigonometrie


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Wie drückt man # (11pi) / 12 # in Grad aus?

Ich hoffe, das war hilfreich, da 180 ° circ = pi radians, {11pi} / 12 cdot 180 / pi = 165 ^ circ.

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Wie zeichnen Sie # y = sin (x-3) + 2 # auf?

Unten erklärt Dies ist ein Fall der horizontalen und vertikalen Verschiebung der Sinusfunktion. Ziehen Sie also zuerst y = sin x und verschieben Sie dieses horizontal um 3 Einheiten nach rechts und dann vertikal um zwei Einheiten nach oben. Dies ist im Bild unten dargestellt:

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Wie bewerten Sie #arcsin (0) # ohne einen Taschenrechner?

arcsin (0) = 0, pi, 2pi, 3pi ... arcsin ist die Umkehrung der Sünde, deshalb ziehe ich es vor, es als sin ^ -1 zu bezeichnen, was ich verwende. Wenn wir sagen, dass die Lösung (die wir noch nicht kennen) x ist, dann ist sin ^ -1 (0) = x so, wobei die Sünde beider Seiten genommen wird, sin (sin ^ -1 (0)) = 0 = sin (x) Wir finden effektiv den Punkt, an dem sin (x) = 0 ist. Sie können dies tun, wenn Sie wissen, wie ein Singraph bereits aussieht, oder indem Sie einen Singraph verwenden. graph {sin (x) [-10, 10, -5, 5]} Mit diesem Graph können wir sehen, dass die Kurve sin (x) an den Punkten (0,0), (pi, 0), ( 2pi, 0) usw. Daher ist sin ^ -1 (0) = 0, pi, 2pi, 3pi, 4pi ... oder sin ^ -1 (x) = npi, wobei n eine beliebige ganze Zahl ist (positiv oder negativ, wie der Graph in beide Richtungen verläuft).

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Wie konvertiert man 15 Grad in Radiant?

x = pi / 12 Da 260 Grad 2 pi Radianten sind, wäre das Verhältnis 15: 360 = x: 2 pi. Grundsätzlich schreiben Sie: "Mein Winkel in Grad ist ein Teil des gesamten 360 ° -Winkels in demselben Verhältnis, in dem mein Winkel im Bogenmaß Teil des gesamten 2 pi-Winkels ist. Aus dem Verhältnis haben wir x = ( 15 * 2 pi) / 360 = (30 pi) / 360 = pi / 12

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Wie finden Sie alle Lösungen für # 4sinthetacostheta = sqrt (3) # für das Intervall # [0,2pi] #?

4 sin theta cos theta = wurzel3 2 sin2 theta = wurzel3 sin 2 theta = (wurzel3) / 2 2 theta = n pi + (-1) ^ n pi / 3 theta = n pi / 2 + (-1) ^ n pi / 6 For n = 0, theta = pi / 6 Für n = 1 ist theta = pi / 3. Für n = 2 ist theta = 7 pi / 6. Für n = 3 ist theta = 3pi / 2 - pi / 6. Für n = 4 gilt theta wird größer als 2pi. Da die Werte von Theta für n = 0, 1, 2, 3 die Lösungen sind.

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Wie bestimmen Sie die Amplitude von # y = cos x #?

Wenn sich der Wert von x ändert, oszilliert der Wert von y basierend auf der Funktion y = cos (x) zwischen (-1) und (+1) und hat daher eine Amplitude von 1

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Wie zeichnen Sie # y = 3sinx # auf?

Durch Zuweisen von Werten zu x Hier ist der Graph. Wenn x Null ist, ist y = 0. Wenn x (45 Grad) ist, y = 2,12 usw., Graph {3sinx [-10, 10, -5, 5]}

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Wie finden Sie den genauen Funktionswert tan 7pi / 12 anhand der Cosinussumme oder Differenzidentität?

Finde tan ((7pi) / 12) ANS: (1 + sqrt3) / (1 - sqrt3) sin ((7pi) / 12) = sin (pi / 3 + pi / 4) = = sin (pi / 3). cos (pi / 4) + sin (pi / 4). cos (pi / 3) = (sqrt3 / 2) (sqrt2 / 2) + (sqrt2 / 2) (1/2) = ((sqrt2) / 4) (1 + sqrt3) cos ((7pi) / 12) = cos (pi / 3 + pi / 4) = = cos (pi / 3) cos (pi / 4) - sin (pi / 3) sin (pi / 4) = = (1/2) (sqrt2 / 2) - (sqrt2 / 2) (sqrt3 / 2) = (sqrt2 / 4) (1 - sqrt3) tan ((7pi) / 12) = sin / (cos.) ) = (1 + sqrt3) / (1 - sqrt3) Überprüfung durch einen Rechner: tan ((7pi) / 12) = tan 105 = -3,73 (1 + sqrt3) / (1 - sqr3) = 2,73 / (- 0,73) = - 3,73. OK

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Wie zeichnen Sie # r ^ 2 = sin2 (t) # auf?

Siehe Diagramme in Hülle und Fülle. Die Skalierung der Leistung von r erfolgt, wenn r in r = f (theta) in r ^ n, n> 1 geändert wird. Es ist r-mehr, wenn r in (0, 1) ist. Ansonsten ist jt r-less. Hier ist ein Beispiel. Verwenden Sie r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)> = 0, r (cos theta, sin theta) und sin 2 theta = 2 sintheta cos theta, um die kartesische Form von r ^ 2 = sin 2 theta als (x ^) zu erhalten 2 + y ^ 2) ^ 2) - 2xy = 0. Der sokratische Graph ist unmittelbar. Graph {(x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2 - 2xy = 0 [-2 2 -1 1]} Graph von r = sin 2 theta für den Kontrast bei der r-Skalierung: Graph {(x ^ 2 + y ^ 2) ) ^ 1,5 - 2xy = 0 [-2 2 -1 1]} Leicht zu erkennen, welche ist, jn der kombinierte Graph zusammen mit dem dritten Graph von r ^ 5 = sin 2 theta: Graph {((x ^ 2 + y) ^ 2) ^ 2 - 2xy) ((x ^ 2 + y ^ 2) - 1,5 - 2xy) ((x ^ 2 + y ^ 2) - 3,5 - 2xy) = 0 [-2 2 -1 1]}

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Wie zeichnen Sie # y = csc (x + (5pi) / 6) + 4 #?

Siehe Grafik und Erklärung. Wert von csc X notin (-1, 1) und X ne asymptotisches kpi, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Hier gilt y = csc (x + 5 / 6pi) + 4 notin {- 1 + 4, 1 + 4) = (3, 5) und x + 5/6 pi ne asymptotische kpi rArr x ne asymptotische (k - 5/6) pi. Also, x ne ...- 17/6 pi, -11/6 pi, - 5/6 pi, 1/6 pi, 7/6 pi, 13/6 pi, ... Periode = 2pi. Vertikale Verschiebung = 4. Phasenverschiebung = - 5/6 pi. Diagrammachse: y = 3. Alle diese Aspekte werden in der Grafik dargestellt. Schieben Sie die Grafik uarr larr darr rarr, um sich umzusehen. Graph {((y-4) sin (x + 5/6 pi) -1) (y-3 + 0x) (y-4 + 0x) (y-5 + 0x) (x + 11 / 6pi + 0,0001y) ) (x + 5 / 6pi + 0,0001y) (x-1 / 6pi + 0,0001y) (x-7 / 6pi + 0,0001y) = 0 [-8pi 8pi 0 8pi]}

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Wie beweisen Sie, dass # cot ^ 2 (pi / 7) + cot ^ 2 ((2pi) / 7) + cot ^ 2 ((3pi) / 7) = 5 # ist?

cot ^ 2 (pi / 7) + cot ^ 2 ((2pi) / 7) + cot ^ 2 ((3pi) / 7) = csc ^ 2 (pi / 7) + csc ^ 2 ((2pi) / 7) + csc ^ 2 ((3pi) / 7) -3 = 1 / sin ^ 2 (pi / 7) + 1 / sin ^ 2 ((2pi) / 7) + 1 / sin ^ 2 ((3pi) / 7) -3 = 2 / (1-cos ((2pi) / 7)) + 2 / (1-cos ((4pi) / 7)) + 2 / (1-cos ((6pi) / 7)) - 3 = 2 / (1 + cos ((5 pi) / 7)) + 2 / (1 + cos ((3 pi) / 7)) + 2 / (1 + cos (pi / 7)) - 3 = 2 [((1 + cos ((3pi) / 7)) (1 + cos (pi / 7)) + (1 + cos ((5pi) / 7)) (1 + cos (pi / 7) + (1 + cos ((5pi.) ) / 7)) (1 + cos ((3pi) / 7)))) / ((1 + cos ((5pi) / 7)) (1 + cos ((3pi) / 7)) (1 + cos ( pi / 7)))] - 3 = 2 [(3 + 2cos ((3pi) / 7) + 2cos (pi / 7) + 2cos ((5pi) / 7) + cos (pi / 7) cos ((3pi ) / 7) + cos ((3pi) / 7) cos ((5pi) / 7) + cos ((5pi) / 7) cos (pi / 7)) / ((1 + cos ((5pi) / 7)) ) (1 + cos ((3 pi) / 7)) (1 + cos (pi / 7)))] 3 = 2 [(3 + 2 cos ((3 pi) / 7) + 2 cos (pi / 7) + 2 cos ((5pi) / 7) + 1/2 (cos ((4pi) / 7) + cos ((2pi) / 7) + cos ((8pi) / 7) + cos ((2pi) / 7) + cos ( (6pi) / 7) + cos ((4pi) / 7))) / ((1 + cos ((5pi) / 7)) (1 + cos ((3pi) / 7)) (1 + cos (pi / 7)))] - 3 = 2 [(3 + 2cos ((3pi) / 7) + 2cos (pi / 7) + 2cos ((5pi) / 7) +1/2 (-cos ((3pi) / 7) -cos ((5pi) / 7) -cos (pi / 7) -cos ((5pi) / 7) -cos (pi / 7) -cos ((3pi) / 7))) / ((1 + cos ((5pi) / 7)) (1 + cos ((3pi) / 7)) (1 + cos (pi / 7))) - 3 = 2 [(3 + cos ((3pi) / 7) + cos (pi / 7) + cos ((5pi) / 7)) / ((1 + cos ((5pi) / 7)) (1 + cos ((3pi) / 7) ) (1 + cos (pi / 7)))] - 3 = 2 [(3 + cos ((3pi) / 7) + cos (pi / 7) + cos ((5pi) / 7)) / (1+) cos ((3 pi) / 7) + cos (pi / 7) + cos ((5 pi) / 7) + cos (pi / 7) cos ((3 pi) / 7) + cos ((3 pi) / 7) cos ( (5 pi) / 7) + cos ((5 pi) / 7) cos (pi / 7) + cos ((5 pi) / 7) cos ((3 pi) / 7) cos (pi / 7))] - 3 = 2 [(3 + cos ((3 pi) / 7) + cos (pi / 7) + cos ((5 pi) / 7)) / ((1 + cos ((3 pi)) / 7) + cos (pi / 7) + cos ((5pi) / 7) +1/2 (-cos ((3pi) / 7) -cos ((5pi) / 7) -cos (pi / 7) -cos ((5pi) / 7) -cos ( pi / 7) -cos ((3 pi) / 7)) + cos ((5 pi) / 7) cos ((3 pi) / 7)) cos (pi / 7))] - 3 = Farbe (rot) (2 [ (3 + cos ((3 pi) / 7) + cos (pi / 7) + cos ((5 pi) / 7)) / (1 + cos ((5 pi) / 7) cos ((3 pi) / 7) cos ( pi / 7))] - 3) = 2 ((3 + 1/2) / (1-1 / 8)) - 3 [bitte den Hinweis unten beachten] = (2xx7 / 2) / (7/8) - 3 = 5 Bitte beachten Sie, dass cos ((3pi) / 7) + cos (pi / 7) + cos ((5pi) / 7)) = 1 / (2sin (pi / 7)) [2sin (pi / 7) cos ( pi / 7) + 2sin ((3pi) / 7) cos (pi / 7) + 2sin (pi / 7) cos ((5pi) / 7))] = 1 / (2sin (pi / 7)) [sin ( (2pi) / 7) + sin ((4pi) / 7) -sin ((2pi) / 7) + sin ((6pi) / 7) -sin ((4pi) / 7)] = 1 / (2sin (pi / 7)) [sin (pi-pi / 7)] = 1 / (2sin (pi / 7)) * sin (pi / 7) = 1/2 Wieder cos ((5pi) / 7) cos ((3pi) / 7) cos (pi / 7) = 1 / (2sin (pi / 7)) [2sin (pi / 7) cos (pi (2pi) / 7) cos (pi (4pi) / 7) cos (pi / 7)] = 1 / (4sin (pi / 7)) [2sin ((2pi) / 7) cos ((2pi) / 7) cos ((4pi) / 7)] = 1 / (8sin (pi / 7)) [2sin ((4pi) / 7) cos ((4pi) / 7)] = 1 / (8sin (pi / 7)) sin ((8pi) / 7) = 1 / (8sin (pi / 7)) sin (pi + pi / 7) = -1 / (8sin (pi / 7)) sin (pi / 7) = –1 / 8

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Bong geht 100 m durch Norden und dann 150 m in Richtung N 37 °. E. Wie weit ist Bong von seiner ursprünglichen Position entfernt?

Farbe (violett) ("Bong ist" 181,38 m "von der ursprünglichen Position entfernt" Anwenden des Cosinusgesetzes, c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 * a * b * cos C Gegeben: "b = 100) m, a = 150 m, hat C = 180-37 = 143 ^ c = sqrt ((100 ^ 2 + 150 ^ 2 - (2 * 100 * 150 * cos 143)) c = sqrt (10000 + 22500 - 500) cos 143) Farbe (violett) (c = 181,38 m

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Was ist der Maximalwert der Funktion # y = 2sin3x #?

Der Maximalwert der Funktion y = 2 sin 3 x ist 2. Wir können ihn mit Ableitungen untersuchen, aber es ist einfacher, über die Proportionen der Funktion f (x) = sin x nachzudenken. Alles, was wir wissen, hat diese Art von Funktion eine periodische Änderung zwischen den Werten - 1 und 1. Dann ändern Änderungen im Argument der Funktion als Ersatz x um 3 x die Periode des letzteren, ändern jedoch nicht seine Extremwerte, die jedoch - 1 bleiben und 1. Wenn wir die Funktion mit dem Koeffizienten 2 multiplizieren, multiplizieren wir ihre Werte mit 2, so dass sich die Funktion von - 2 auf 2 ändert und der Maximalwert der letztere ist.

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Wie finden Sie die Amplitude, Periode und Verschiebung für # y = 2cos (3x + pi / 2) #?

Amplitude = abs (2) = 2 Periode = (2pi) /3 = 2.0943951023932 Shift = -pi / 6 = -0.5235987755983 Die Form sei y = a cos (bx-c) Amplitude = abs (a) Periode = (2pi) / abs (b) Shift = c / b Berechnungen: Ordnen Sie die Gleichung zuerst an y = 2 cos (3x + pi / 2) y = 2 * cos (3x-pi / 2) Amplitude = abs (a) = abs (2) ) = 2 Periode = (2pi) / abs (b) = (2pi) / abs (3) = (2pi) /3 = 2.0943951023932 Verschiebung = c / b = (- pi / 2) / 3 = -pi / 6 = -0.5235987755983 einen schönen tag ... von den philippinen!

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Wie zeichnen Sie # y = -3 sec x #?

Wir wollen einen Graphen der Funktion: y = -3secx Wir beginnen mit einem Graphen der Funktion y = secx graph {secx [-10, 10, -10, 10]} Wir skalieren ihn entlang Oy um einen Faktor 3, um den Wert zu erhalten graph der Funktion y = 3secx graph {3secx [-10, 10, -10, 10]} Dann reflektieren wir sie auf der x-Achse, um einen Graph der Funktion y = -3secx graph {-3secx [-10, 10 zu erhalten -10,10]}

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Wie konvertiert man 5 Radiant in Grad?

~~ 286 Um den Bogenmaß in Grad umzuwandeln, multiplizieren Sie ihn einfach mit 180 / pi, um Ihre Antwort zu erhalten. Warum? Weil 1pi 180 Grad und 2pi 360 Grad ist. Um eine Einheit in eine andere umzuwandeln, möchte ich die Einheiten löschen. Genauso wie ich 1 Minute in Sekunden konvertieren möchte, würde ich abbrechen (1m) * 60 / abbrechen (1m) und mir 60 Sekunden Zeit lassen. Beispiel: Wenn Sie pi haben und dies in Grad umrechnen möchten, möchten Sie das pi durch Multiplikation mit 180 / pi aufheben. cancel (pi) * 180 / cancel (pi) ist 180. Wenn Sie dagegen Grad in Radiant konvertieren möchten, multiplizieren Sie Ihre Grade mit pi / 180, damit die Grade aufheben. Beispiel: Wenn ich 150 Grad in Radiant konvertieren wollte: 150 * pi / 180 = (5pi) /6~~2.61

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Frage # 6df80

sin2theta = sqrt3 / 2 cos2theta = 1/2 sintheta = 1/2 Zeichnen Sie ein gleichseitiges Dreieck und schneiden Sie es zur Hälfte, um ein rechtwinkliges Dreieck mit Seiten im Verhältnis 1: 2 zu erhalten: sqrt3 (die Hypotenuse ist 2 und Pythagoras das dritte side assqrt3 Hier sehen Sie, dass der Winkel, dessen Vorzeichen 1/2 ist, 30 Grad beträgt, wenn Theta = 30 und dann 2 Theta = 60 Grad. Aus demselben Dreieck erhalten wir Sin60 und Cos60

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Wie finden Sie die Amplitude, Periode und Grafik # y = sec (3theta) #?

Wie nachstehend. y = A sec (Bx - C) + D Gegeben: y = sec (3 Theta) A = 1, B = 3, c = D = 0 Amplitude = | A | = NONE für die Sekantenfunktion "Period" = (2pi) / | B | = (2/3) pi "Phasenverschiebung" = -C / B = 0 "Vertikalverschiebung" = D = 0 graph {sec (3x) [-10, 10, -5, 5]}

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Wie zeichnen Sie # y = Babybett (2theta) # auf?

Wie unten detailliert. Die Standardform der Cotangens-Funktion ist y = A cot (Bx - C) + D Gegeben: y = cot (2 theta) A = 1, B = 2, C = D = 0 "Amplitude" = | A | = "KEINE für die Kinderbettenfunktion" "Periode" = pi / | B | = pi / 2 "Phasenverschiebung" = - C / B = 0 "Vertikalverschiebung" = D = 0 Graph {cot (2x) [-10, 10, -5, 5]}

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Wie rechnet man 30 Grad in Radiant um?

Pi Radian = 180 ^ o. Der Umrechnungsfaktor für die Umrechnung von Skalen beträgt also Pi / 180. Hier ist 30 ° = (30) (pi / 180) = pi / 6 Radiant = 0,5236 Radiant.

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Wie finden Sie die Domain & Range für # 3 Cot (2x) #?

Domäne: x in (-oo, oo), sans uarr asymptoiisches darr x = k (pi / 2), k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Bereich: y notin (-1 / 2, 1/2) y = 3 Feldbett 2x = 3 (cos (2x) / sin (2x)) in (- oo. Oo), x ne Nullen des Nenners sin 2x rArr x ein ganzzahliges Vielfaches von ( pi / 2) Die Periode = die gemeinsame Periode von sin 2x und cos 2x = (2pi) / 2 = pi Siehe Grafik. Aufzeigen all dieser Aspekte: graph {(y sin (2x) - 3 cos (2x)) = 0 [-10 10 -10 10]}

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Wie finden wir die Periode von #Sin (3x) + cos (5x) #?

Die Periode von sin 3x ist (2pi) / 3. Die Periode von cos 5x ist (2pi) / 5 Ihre gemeinsame Periode ist das kleinste Vielfache von (2pi) / 3 und (2pi) / 5, das heißt 2pi. (2pi) / 3. (3) = 2 pi (2 pi) / 5. (5) = 2 & pi;

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Wie finden Sie die genauen Werte für Sinus, Cosinus und Tangens des Winkels # -105 ^ circ #?

sin (pi + 75) = - 0,9659 $ cos (pi + 75) = - 0,2588 tan (pi + 75) = 3,7321 -105 ^ 0 = 360 -105 = 255 = 180 + + 75 = pi + 75 Tatsächlich fällt dieser Winkel ab im dritten Quadranten sind sin und cos negativ und tan alleine positiv. sin (pi + 75) = - sin 75 = - sin ((5 pi) / 12) = - 0,9659 $ cos (pi + 75) = - cos ((5 pi) / 12) = - 0,2588 tan (pi + 75) = tan ((5 pi) / 12) = 3,7321

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Wie finden Sie Periode, Amplitude und Mittellinie von # y = -3 * Cos (2x + 5) -4 #?

pi, 3, -4 -4 am Ende ist eine Mittellinie (Mittellinie -> -4) abs (-3) = 3 -> Amplitude 2x + 5 = 2pi 2x = 2pi-5 (2pi) / 2 = Pi-Periode

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Wie finden Sie die Periode von #sin 4x #?

pi / 2 Periode von sin x -> 2pi Periode von sin 4x -> (2pi) / 4 = pi / 2

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Wie zeichnen Sie # y = 3 / 5sinx # auf?

Wie nachstehend. Die Standardform der Sinusfunktion ist y = A sin (Bx - C) + D "Gegeben" y = (3/5) sin x Amplitude = | A | = 3/5 "Periode" = (2pi) / | B | = 2pi "Phasenverschiebung" = -C / B = 0 "Phasenverschiebung" = D = 0 # graph {(3/5) sinx [-10, 10, -5, 5]}

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Wie zeichnen Sie # y = cos (x + pi / 2) # auf?

Verschieben Sie die Punkte im Diagramm von y = cos (x) um pi / 2-Einheiten nach links, stellen Sie eine volle Periode dar, und zeichnen Sie weiter, wobei Sie die Tatsache verwenden, dass der Cosinus periodisch ist und ggf. über die y-Achse reflektiert wird. Verschieben Sie einige Punkte im Graphen von y = cos (x) in die linken pi / 2-Einheiten (subtrahieren Sie pi / 2 von der x-Koordinate). (0,1) wird (-pi / 2,1) (pi / 2,0) wird zu (0,0) (pi, -1) wird (pi / 2, -1) ((3pi) / 2,0) ) wird zu (pi, 0) (2pi, 1) wird zu ((3pi) / 2,1) Das Aufzeichnen dieser Punkte ergibt eine volle Periode für y = cos (x + pi / 2). Ab ((3pi) / 2,1) wiederholt sich der Graph. graph {y = cos (x + pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} Denken Sie auch daran, dass cos (x) eine gerade Funktion ist (cos (-x) = cos (x)) es hat eine y-achsensymmetrie.Reflektieren Sie diese Punkte über der y-Achse, um einen größeren Teil des Diagramms für negative Werte von x zu erhalten.

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Wie zeichnen Sie # y = 1/2 tan (x) # auf?

y hat den Standardgraph von Tanx um 1/2 skaliert. Betrachten Sie den Standardgraph von Tanx unten. Der Graph {tanx [-10, 10, -5, 5]} y hat diesen Standardgraphen um 1/2 skaliert als der Graph {1/2 (tanx) [-10, 10, -5, 5]}

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Zwischen -2pi und 2pi ist der Graph der Gleichung y = sin x bezüglich welcher Achse symmetrisch?

sin x ist eine ungerade Funktion. Wenn also (x, y) auf der Welle ist, gilt (-x, -y). Dies ist die Bedingung, damit der Graph um den Ursprung symmetrisch ist. Es gibt keine Symmetrie um eine der Achsen. Für ungerade Funktionen wie sin x gilt (-x, -y), wenn (x, y) im Diagramm angezeigt wird. Dies ist die Bedingung, damit der Graph um den Ursprung symmetrisch ist. Es gibt also keine Symmetrie für y = sin x um eine der Achsen.

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Wie finden Sie die Periode, Amplitude und Skizze # y = -0.1sin ((pix) / 10 + pi) #?

Amplitude = 0,1 Lambda = 20 graph {y = -0,1 sin ((pi / 10) x + pi) [-20, 20, -10, 10]} y = 0,1 sin ((pi / 10) x) sin ( pi + theta) = -sin (theta) Im Vergleich zur Standardform ist y = A sin (omega t + - kx + phi). Wir erhalten Amplitude = 0,1 k = pi / 10 Lambda = (2pi) / k Lambda = ( 2pixx10) / pi Lambda = (2cancelpixx10) / cancelpi Lambda = 20

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Wie rechnet man 33 Grad in Radiant um?

180 ^ @ = pi "Radiant" Farbe (weiß) ("XXXX") 1 ^ @ = (pi) / (180) "Radiant" Farbe (weiß) ("XXXX") 33 ^ @ = (33pi) / 180 " Radiant "= 0.575959" Radiant "

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Wie zeichnen Sie # y = cos (2x) # über das Intervall # 0 <= x <= 360 #?

Denken Sie daran, dass die cos-Funktion die folgenden Punkte hat: (0,1), (90,0), (180, -1), (270,0), (360,1). Da sie jedoch zweimal ist, verkürzt sich die Periode. Es wird seinen 0-Punkt nach nur 45 erreichen, die -1 nach 90 usw. Die Punkte sind nun also: (0,1), (45,0), (90, -1), (135,0), (180,1), (225,0), (270, -1), (315,0), (360,1) (vertikale Achse in der nachstehenden Grafik sollte als 100 = 1 gelesen werden) {100cos (2pix / 180) [-27,8, 453, -127,5, 113,2]}

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Wie finden Sie die Amplitude und Periode von # y = tan (1 / 2theta) #?

Amplitude = Keine, Perod = 2pi Standard für die Gleichung zum Ermitteln der Amplitude, Periode ist y = tan (bx -c) + d Die gegebene Gleichung ist y = tan (theta / 2) "Amplitude" = "keine" "Periode" = (2pi) / | b | = (pi) / (1/2) = 2pi "Phasenverschiebung" = -c / b = 0 / (1/2) = 0 Farbe (weiß) (aaa) (0 "nach rechts") Graph {tan ( x / 2) [-10, 10, -5, 5]}

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Wie finden Sie die Amplitude, Periode und Verschiebung für # y = -4 + 3 sin (x + pi / 3) #?

A = 3 B = 1, P = (2pi) / 1 = 2pi C = -4D = -pi / 3 Die allgemeine Sinusgleichung lautet y = C + A cos (xD) absA- ist die Amplitude B- die Anzahl von Zyklen und daher ist die Periode P = (2pi) / B C- ist die Verschiebung in y D- ist die Verschiebung in x Daher haben wir aus unserer Gleichung A = 3 B = 1, P = (2pi) / 1 = 2pi C = -4 D = -pi / 3

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Wie finden Sie die Amplitude und Periode von #Arc Cot #?

Amplitude der Farbe (rot) (y = f (x) = tan ^ (-1) (x) = 1 Periode der Farbe (rot) (y = f (x) = tan ^ (-1) (x) = 2pi Wir erhalten die trigonometrische Umkehrfunktion: Farbe (rot) (y = f (x) = tan ^ (- 1) (x) Allgemeine Form: Farbe (blau) (a (bx-c) + d In unser Problem, Farbe (rot) (a = 1; b = 1; c = 0; d = 0 Amplitude: Farbe (rot) (Amplitude: | a | Daher Farbe (blau) (| a | = 1 ... Res.1 Periode: Farbe (rot) (Periode: (2pi) / (| b | Daher Farbe (blau) ((2pi) / | 1 | = 2pi ... Res.2 Hoffe, es hilft.

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Trigonometrie

Wie zeichnet man in der Standardposition einen Winkel von 280 Grad?

Ein Kreis wird in 360 Scheiben geschnitten. Das ist, woher die Zahl für 360 Grad kommt. Um 280 Grad zu zeichnen, geben Sie 280 dieser Scheiben ein.

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Trigonometrie

Wie zeichnen Sie # y = 6cosx # auf?

Siehe unten: Wir können mit der Grafik von y = cosx beginnen: Grafik {cosx [-6.25, 6.25, -8, 8]} Die Grafik läuft -2pi <= x <= 2pi. Max y = 1 bei x = 0, -2pi, 2pi; Min y = -1 bei x = -pi, pi. Und die x-Schnittpunkte liegen bei x = pi / 2, (3pi) / 2, -pi / 2, - (3pi) / 2. Wie ändert sich die Grafik? Die Gleichung y = 6cosx erhöht das y-Ergebnis für jedes x um 6 - also bewegen wir im Wesentlichen nur die Markierungen Max y und Min y von 1 und -1 auf 6 und -6. Das sieht so aus: graph {6cosx [-6.25, 6.25, -8, 8]}

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Trigonometrie

Wie zeichnen Sie #y = -sin (2x) # auf?

Dies sind drei Schritte (Transformationen), die Sie in jeder gewünschten Reihenfolge anwenden können, und Sie erhalten y = -sin (2x). 1. Beginnen Sie die grafische Darstellung der von Ihnen bekannten Triggerfunktion y = sin (x). graph {sinx [-10, 10, -5, 5]} Wenn Sie das Argument verdoppeln, haben Sie in der Periode eine Kompression, dh die Funktion verdoppelt die Frequenz: Wenn wir die Lösungen in 0, pi, 2pi, 3pi, hätten. .. jetzt haben wir Lösungen in 0, pi / 2, pi, 3 / 2pi, 2pi, ... graph {sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} Das Minuszeichen vor der Funktion ist eine Reflexion auf der x-Achse, also für jeden Punkt der Funktion (x, y) -> (x, -y): graph {-sin (2x) [-10, 10, -5, 5]}

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Trigonometrie

Wie geben Sie die komplexe Zahlenform des Vektors mit dem angegebenen Anfangs- bzw. Endpunkt (-2, 5) und (1, 3) an?

<3i, -2j> Unter der Annahme, dass wir P (-2, 5) und Q (1, 3) erhalten, können wir die folgende Formel verwenden, um die häufig verwendete "i und j-Form" des Vektors zu berechnen: <(x_2 -x_1) i, (y_2-y_1) j> Beachten Sie, dass sie der Steigungsformel sehr ähnlich ist, jedoch in Punktnotation geschrieben wird und "<" anstelle von Klammern verwendet. Nun lösen wir: <1 - (- 2), 3-5> <1 + 2,3-5> <3i, -2j> Wenn Sie die Größe des Vektors ermitteln möchten, verwenden Sie die Formel sqrt ((a) ^ 2 + (b) ^ 2), wobei a die Repräsentation von i und b für j darstellt, diese jedoch für kompliziertere Probleme.

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Trigonometrie

Wie zeichnen Sie #g (x) = -2sin (pix + pi / 3) # auf?

Es gibt mehrere Schritte. y = Asin (Bx + C) (oder bei einigen Behandlungen y = Asin (Bx-C) für die in dieser Antwort vorgeschlagene Methode ist es egal.) Wir wissen, dass Sinus Werte zwischen -1 und 1 annimmt. Wenn wir also nach dem Finden von Sinus multiplizieren, ändert sich der Wertebereich. Die Amplitude spiegelt diese Tatsache wider und ist gleich absA. Für den grundlegenden Sinusgraphen y = sinx denken wir oft daran, dass der erste Zyklus beginnt, wenn wir den Sinus von 0 nehmen und enden, wenn wir den Sinus von 2pi nehmen. Die Periode der Grundfunktion beträgt 2 pi. Die Periode von y = Asin (Bx + C) ist (2pi) / B "" (Multiplizieren mit B ändert die Skala auf der x-Achse.) Phasenverschiebung (oder Horizontalverschiebung) sagt uns, wo wir "die erste Periode beginnen" sagt uns, wenn wir den Sinus von 0 annehmen. Um die Verschiebung zu ermitteln, lösen Sie Bx + C = 0 (oder Bx-C = 0, abhängig von Ihrem Lehrbuch.) Nun geht es weiter: Für g (x) = -2sin (pix + pi / 3), Wir haben Amplitude = 2 "" (Das Minuszeichen wird den Graphen über die x-Achse bewegen.) Periode ist (2pi) / pi = 2 Phasenverschiebung ist die Lösung für pix + pi / 3 = 0 ist -1/3 Der Graph beginnt auf der x-Achse bei x = -1/3 und sinkt dann auf ein Minimum von -2 ab und bis zur x-Achse, bis zu einem Maximum von 2, bevor er zum x zurückkehrt Achse. Wiederholen Sie dann das Muster nach Bedarf. Hier ist eine Periode: graph {y = -2sin (pix + pi / 3) * (sqrt (1- (x-2/3) ^ 2)) / (sqrt (1- (x-2/3) ^ 2) )) [-4.177, 5.69, -2.59, 2.343] Hinweis: Eine andere Möglichkeit, die Periode zu finden, besteht darin, den Anfang des ersten Zyklus (Phasenverschiebung) zu finden, indem Bx + C = 0 wie zuvor gelöst wird und das Ende der gefunden wird Zyklus durch Lösen von Bx + C = 2pi Die Periode ist die Differenz zwischen Ende und Anfang. Wenn Sie durch die Algebra gehen, werden Sie feststellen, dass der Unterschied (2pi) / B ist

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