Trigonometrie


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Wie zeichnen Sie # y = secx + 2 #?

Siehe Antwort unten. Gegeben: y = sec x + 2 Zeichnen Sie zuerst eine gestrichelte vertikale Verschiebungslinie bei y = 2. Da sec x = 1 / (cos x), zeichnen Sie eine gestrichelte Cosinusfunktion y = cos x + 2 => "amplitude" = 1 "and period" = 2 pi Denken Sie daran, dass ein Cosinus mit einer Periode von 2 pi in 4 Abschnitte unterteilt werden muss: 0, pi / 2, pi, (3pi) / 2, 2 pi. Überall dort, wo die Cosinusfunktion die Linie y = 2 kreuzt, gibt es eine vertikale Asymptote. Bei jeder Spitze und jedem Tiefpunkt gibt es einen Punkt auf der Sekantenfunktion, der sich bis zu den benachbarten vertikalen Asymptoten erstreckt.

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Zwischen -2pi und 2pi ist der Graph der Gleichung y = sin x in Bezug auf was symmetrisch?

Nicht nur in [-2pi, 2pi], sondern über die gesamte reelle Menge haben wir diese sin (-x) = - sin (x). Das bedeutet, dass, wenn Sie den Wert des Sinus in einem Punkt x kennen, der entgegengesetzte Punkt in Bezug auf die y-Achse -x einen entgegengesetzten Wert in Bezug auf die x-Achse hat, -sin (x). Wenn Sie eine Symmetrie in Bezug auf die Y-Achse und dann die X-Achse kombinieren, erhalten Sie eine Syimetrie in Bezug auf den Ursprung.

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Wie finden Sie die Amplitude, Periode und Verschiebung für # y = 4tan2 (x-pi / 2) #?

"Amplitude" = abs (a) = 4 "Periode" = pi / b = pi / 2 "Phasenverschiebung" = c / b = pi / 2 Hier ist eine Möglichkeit, eine generische Tangentenfunktion zu schreiben, die auf irgendeine Weise transformiert wurde. f (x) = atan (bx-c) + d In diesem Szenario: "Amplitude" = abs (a) "Periode" = pi / b "Phase Shift" = c / b Für Ihr spezifisches Problem hat der Koeffizient b bereits Das heißt, das Problem ist etwas einfacher: f (x) = atan (b (xc / b)) + d Die Werte sind identisch, aber etwas leichter zu erkennen: "Amplitude" = abs (a) = 4 "Period" = pi / b = pi / 2 "Phase Shift" = c / b = pi / 2 Wenn diese Funktion eine Sinus- oder Cosinus-Funktion wäre, wäre die Periode stattdessen (2pi) / b.

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Wie finden Sie Amplitude, Periode, Vertikal- und Phasenverschiebung und Graph # y = cot (Theta-30) #?

Amplitude: 1 Periode: 2pi vertikale Phasenverschiebung: 0 horizontale Phasenverschiebung: rechts 30 Grad oder pi / 6 im Bogenmaß wird nicht mit etwas multipliziert. Daher ist die Amplitude 1. Die Periode des Tangens und des Cotangens ohne Dehnung ist immer 2pi. Außerhalb der inneren Funktion wird nichts hinzugefügt, also gibt es keine vertikale Verschiebung, aber innerhalb der inneren Funktion gibt es eine Subtraktion, die sie um 30 Grad nach rechts verlagert.

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Wenn # A = # und # B = #, was ist # A * B - || A || || B || #?

A cdot B - || A || || B || = -34 - 2 cdot sqrt (37 cdot 10) ca. 72,5 Unsere Vektoren sind A = langle -3, 8, -1 rangle, B = langle 0, -4, 2 rangle. Zunächst ist es wichtig zu verstehen, wie die Norm || cdot || ist auf das innere Produkt bezogen. Definitionsgemäß ist || A || ^ 2 = A cdot A. Daher ist A cdot B - || A || || B || = A cdot B - sqrt ((A cdot A) (B cdot B)). Berechnen von A cdot B, A cdot A und B cdot B unter Verwendung der Definition des inneren Produkts in drei Dimensionen, wobei A_ {i} die i-te Komponente des Vektors A = langle A_ {1}, A_ {2} ist. A_ {3}, A cdot B = sum_ {i = 1} ^ {3} A_ {i} B_ {i}, A cdot B = -3 cdot 0 + 8 cdot (-4) + (-1) c = 2 = -34, A c = A = (-3) ^ 2 + 8 ^ 2 + (-1) ^ 2 = 74, B cdot B = 0 ^ 2 + (-4) ^ 2 + 2 ^ 2 = 20 Zurück zu unserem Ausdruck A cdot B - sqrt ((A cdot A) (B cdot B)) = -34 - sqrt (74 cdot 20) A cdot B - sqrt ((A cdot A) (B cdot B)) = -34 - 2 cdot sqrt (37 cdot 10) A cdot B - sqrt ((A cdot A) (B cdot B)) ca. -72,5. Daher ist A cdot B - || A || || B || = -34 - 2 cdot sqrt (37 cdot 10). Geometrisch ist dies ein Maß dafür, wie disaligniert die beiden Vektoren sind, da (A cdot B) / (|| A || || B ||) - (|| A || || B ||) / (||) ist A || || B ||) = cos (theta) - 1, wobei theta der Winkel zwischen den Vektoren ist und daher näher A cdot B - || A || || B || ist auf 0, desto mehr ausgerichtet sind die Vektoren.

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Wie zeichnen Sie # y = 10sin2x # auf?

Wie nachstehend. Die Standardform einer Sinusfunktion ist y = A sin (Bx - C) + D Gegeben: y = 10 sin (2x) A = 10, B = 2, C = D = 0 Amplitude = | A | = 10 "Periode" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "Phasenverschiebung" = -C / B = 0 "Vertikalverschiebung" = D = 0 Graph {10 sin (2x) [-10, 10, -5, 5]}

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Wie findet man die x-Abschnitte von # 1/2 x-sin (x) = 0 #?

0 und + 1.8955., Für 5 signifikante Stellen (5-sd) Lösungen von 1 / 2x - sin x = 0 sind x-Abschnitte von y = x - 2 sin x. Die offensichtliche Lösung ist x = 0. Die beiden anderen, die sich in der Nähe von + - 2 befinden, sind transzendental. Numerische iterative Methoden könnten sehr genaue Annäherungen liefern. Die grafische Methode der Stamm- und Klammerfunktion von Trem-and-Error liefert 5-sd-Werte. Der 1. Graph lokalisiert zwei transzendentale Wurzeln in der Nähe von + - 2. Graph {y-x / 2 + sin x = 0}. Einfache oder schnellere numerische itterative Newton-Raphson-Methoden würden (zumindest) 17-sd-Lösungen mit langer Genauigkeit generieren. Die Starter sind x_0 = + _ 2. Hier liefert die grafische Methode der Klammerung von Klammern 5-sd-Lösungen. Die nachstehenden Grafiken zeigen den 5-sd x-Achsenabschnitt + -1.8955. Natürlich sind sie nicht äquidistant zu O. graph {y-x + 2 sin x = 0 [-1.896 -1.895 -.001 .001]} graph {y-x + 2 sin x = 0 [1.8954 1.8956 -.001 .001]}

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Wie konvertiert man 120 Grad in Bogenmaß?

2,09438 oder ca. 2,10 rad Wir konvertieren Grad in Radiant, indem wir mit (pi / 180) = (120) xx (pi / 180) = (2/3) xx (pi) = 0,667 pi = 0,667xx3,14 (pi = 3,14) multiplizieren ) = 2,09438 Radiant ca. 2,10 Rad

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Wie konvertiert man 25 Grad in einen Radiant?

Mit diesem Verhältnis: alpha_d: alpha_r = 180 °: pi, wobei alpha_d das Maß des Winkels in Grad und alpha_r das Maß des Winkels im Bogenmaß ist. Wenn Sie also einen Winkel von Bogenmaß in Grad umrechnen möchten: a_d = (alpha_r * 180 °) / pi und wenn Sie einen Winkel von Grad in Bogenmaß umrechnen möchten: a_r = (alpha_d * pi) / (180 °). In unserem Fall gilt: a_r = (25 ° * pi) / (180 °) = 5 / 36pi.

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Wie zeichnen Sie grundlegende Polargleichungen auf?

Sie betrachten eine Funktion des Typs: r = f (theta) Sie geben also Werte des Winkels theta an und die Funktion gibt Ihnen Werte von r an. Um Grapffunktionen zu zeichnen, müssen Sie Punkte finden, die in einem Abstand r vom Ursprung liegen und mit der x-Achse einen Winkel Theta bilden (das Segment r). Nehmen Sie zum Beispiel die Polarfunktion: r = 3 Diese Funktion beschreibt Punkte, die für jeden Winkel Theta in einem Abstand von 3 vom Ursprung liegen !!! Grafisch: Das Ergebnis ist ein Kreis mit dem Radius r = 3. Jetzt ist die einzige Komplikation, wenn r NEGATIV wird ... wie kann ich das darstellen? Wir verwenden einen Trick ... wir nehmen das Positive und drehen es über den Ursprung um !!!!!! Nehmen Sie zum Beispiel die Polarfunktion: r = -3 Diese Funktion beschreibt Punkte, die für jeden Winkel Theta in einem Abstand von ...- 3 vom Ursprung liegen. Wir nutzen unseren Trick! Grafisch: Jeder Punkt des alten Diagramms wurde über den Ursprung gedreht !!!! Es ist ein Kreis ... wieder !!!! Versuchen Sie es jetzt selbst mit: r = 2cos (theta) Erstellen Sie eine Tabelle mit Theta und r und zeichnen Sie sie auf ... Sie sollten einen anderen Kreis aber mit seinem Mittelpunkt bekommen ... auf der x-Achse (in (1,0)) und Radius = 1. Es gibt kompliziertere (und grafisch schönere) polare Funktionen wie Limakone, Niere, Rosen, Lemniskate usw. ... probieren Sie sie aus !!!

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Wie finden Sie die maximalen und minimalen Werte der Funktion #f (x) = (2/3) sin (pi * x) # im Intervall x E [1,2]?

Suchen Sie nach dem höchsten und niedrigsten Punkt der zyklischen Kurve im generierten Diagramm. Da dies im Unterabschnitt "Trigonometrische Funktionen für Grafiken" enthalten ist, gehe ich davon aus, dass ein Teil der Übung darin besteht, die Funktion tatsächlich zu GRAPHIEREN. Sie können es dann einfach im angegebenen Intervall betrachten und die Maxima und Minima ermitteln.

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Wie finden Sie den genauen Wert von # sec30cot45 #?

(2sqrt3) / 3 = sec30cot45 = 1 / cos30 * 1 / tan45 Verwenden Sie den Einheitskreis, um genaue Werte zu finden: cos30 = sqrt3 / 2 1 / cos30 = 2 / sqrt3 tan45 = 1 1 / tan45 = 1/1 = 1 = sec30cot45 = 2 / sqrt3 * 1 = 2 / sqrt3 = (2sqrt3) / 3

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Wie ändern Sie # (- 13pi) / 12 # Radiant in Grad?

Bei der Multiplikation mit (180 / pi) = ((-13pi) / 12) konvertieren wir den Radiant in Grad. (180 / pi) = -13 xx (180/12) = -13 xx 15 = -195 ^ o

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Wie finden Sie die Höhe, h eines Berges anhand der Informationen in Abbildung 5.2.9?

tan (28) / (1-tan (28)) km ~~ 1.135 km Verwendung der Tangentenfunktion. tan (Theta) = "gegenüberliegend" / "benachbart" Dreieck ABC tan (28) = h / y => h = ytan (28) [1] Dreieck ADC tan (45) = h / (y- 1) = h = (y-1) tan (45) Dies bedeutet: Ytan (28) = (y-1) tan (45) (y-1) / y = tan (28) / tan (45) y = 1 / (1-tan (28) / tan (45)) Ersetzen in [1] h = tan (28) / (1-tan (28) / tan (45)) = (tan (45) tan (28) )) / (tan (45) -tan (28)) tan (45) = 1 h = tan (28) / (1-tan (28)) Die Höhe des Berges beträgt: tan (28) / (1-tan ( 28)) km ~~ 1.135 km

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Wie rechnet man 72 ° in Radianten um?

(2pi) / 5 Zum Umrechnen von Grad in Radiant mit pi / 180 ^ o multiplizieren. 72 ^ o * pi / 180 ° o = (72pi) / 180 = (2pi) / 5

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Wie finden Sie die Ergänzung und Ergänzung von # pi / 3 #?

Ergänzung: pi / 6 Ergänzung: (2pi) / 3 Ergänzung von pi / 3 (pi / 2 - pi / 3) = pi / 6 Ergänzung von pi / 3 (pi - pi / 3) = ( 2pi) / 3

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Wie zeichnen Sie # y = 3sin (1 / 2x) # auf?

Wenn wir den Graphen von y = f (x) zeichnen können, kann der Graph von y = af (bx) aus dem Graphen von y = f (x) abgeleitet werden. Hier ist a das Maß für die Streckung in y-Richtung und b ist das Maß der Kompression in x-Richtung. Graph {3sin (x / 2) [-10, 10, -5, 5]}

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Wie finden Sie die Amplitude und Periode von # y = csc (1 / 2theta) #?

Die rohen Triggerfunktionen wie csc theta haben eine Periode von 2 pi, also hat csc (theta / 2) eine Periode, die doppelt so groß ist, nämlich 4 pi. Die reziproken Funktionen wie Cosecans divergieren zweimal pro Periode, daher sind ihre Amplituden undefiniert.

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Wie zeichnen Sie # y = 4tan (1 / 2x) # auf?

Wie nachstehend. y = 4 tan (x / 2) Standardform der Funktion: y = Anan (Bx - C) + DA = 4, B = (1/2), C = D = 0 "Amplitude" = | A | = 4, "aber KEINE für die Tangensfunktion" "Periode" = pi / | B | = pi / (1/2) = 2pi "Phasenverschiebung" = -C / B = 0 "Vertikalverschiebung" = D = 0 Graph {4 tan (x / 2) [-10, 10, -5, 5]}

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Wie zeichnet man # r = 1-cosx # auf?

Graph {1-cosx [-10, 10, -5, 5]}, denken Sie daran, dass Sie abhängig von Ihrer Aufgabe möglicherweise Domäne und Bereich ändern müssen. Besuchen Sie mein Notizblock mit kurzer Erklärung http://socratic.org/scratchpad/3343e4c8fa1d0d759516

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Wie finden Sie die Periode von #y = 2 tan 3x #?

pi / 3 Die Periode der Tangentenfunktion ist pi. Daher ist die Periode von tan (3x) pi / 3 (3x erhöht sich um pi-Einheiten, wenn x um pi / 3-Einheiten zunimmt). Dies bedeutet, dass die Periode von y = 2tan (3x) ebenfalls pi / 3 ist. Die "2" ist irrelevant.

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Wie zeichnen Sie #f (x) = 3 - sin (x) # auf?

Siehe Erklärung unten. Dies hängt davon ab, welche Tools Sie verwenden. Ich würde Excel verwenden, eine Tabelle mit x-Werten erstellen, zum Beispiel von x = 0 bis x = 5 mit Schritten von 0.2. Die nächste Spalte wäre die Werte von sin (x), die Excel berechnen würde, und die dritte wäre die von Ihnen Funktion f (x) = 3-sin (x) Danach würde ich die Werte auf einem Millimeterpapier darstellen und eine Linie durch die Punkte zeichnen. Sie sollten dann mit einer gut aussehenden Sinuskurve enden. Ich hoffe, das ist die Antwort, die Sie benötigen. Sie haben auch Geogebra- und Grafikrechner, die Ihnen bei der Arbeit helfen können.

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Wie zeichnen Sie # y = 2sin (1 / 2x) # auf?

Die Grafik wird eingefügt. Die Sinuswellenamplitude beträgt 2 und die Periode beträgt 4 pi. Eine Vollwelle liegt zwischen [-2pi, 0] und [0, 2pi]]. Die Periode beträgt (2pi) / (1/2) = 4pi für eine Vollwelle. Wählen Sie für den visuellen Effekt eine Periode als ^ x in [-2pi, 2pi]. Die Enden dieses Teils sind [-2pi, 0] und [0, 2pi] y liegt zwischen + - (Amplitude) = + - 2. Graph {y = 2 sin (x / 2) [-10, 10, -5, 5]}

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Wie finden Sie die Periode für # y = 4sin (2x) + 1 #?

y = 4 sin (2x) +1 hat eine Periode von pi Ausgehend von einer Basisgleichung: Farbe (weiß) ("XXXX") y_theta = sin (Theta) = Farbe (rot) (1) * sin (Farbe (blau) (Theta)) + Farbe (Grün) (0) Farbe (Weiß) ("XXXXXXXX") hat eine Farbamplitude (Rot) (1) Farbe (Weiß) ("XXXXXXXX") ist auf y = Farbe (Grün) zentriert (0) Farbe (weiß) ("XXXXXXXX") und hat eine Periode von 2pi. Wenn Sie sagen, dass y_theta eine Periode von 2pi Farbe (weiß) ("XXXX") hat, bedeutet dies, dass y_theta ein sich wiederholendes Muster für (0 + k) <hat = theta <= (2pi + k) für eine beliebige konstante k Farbe (weiß) ("XXXX") y = Farbe (rot) (4) sin (Farbe (blau) (2x)) + Farbe (grün) (1) (Weiß) ("XXXXXXXX") hat eine Farbamplitude (Rot) (4) Die Farbe (Weiß) ("XXXXXXXX") ist auf y = Farbe (Grün) (1) Farbe (Weiß) ("XXXXXXXX") und zentriert hat ein sich wiederholendes Muster für Farbe (weiß) ("XXXXXXXXXXX") (0 + k) <= 2x <= (2pi + k) Farbe (weiß) ("XXXXXXXXXXX") oder Farbe (weiß) ("XXXXXXXXXXX") (0 + hatk) <= x <= (pi + hatk) für konstante hatk-Farbe (weiß) ("XXXXXXX") Das heißt, es hat eine Periode von pi

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Wie finden Sie die Periode und Amplitude von # y = 3 / 2cos ((pix) / 2) #?

Amplitude = 3/2, Periode = 4 Standardform der Gleichung y = a cos (b theta - c) + d Gegeben y = (3/2) cos ((pix) / 2) a = 3/2, b = pi / 2 Amplitude = a = (3/2) Periode = (2pi) / | b | = (2pi) / (pi / 2) = 4 # graph {(3/2) cos ((pix) / 2) [-10, 10, -5, 5]}

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Wie zeichnen Sie # y = 3sin (1 / 2x) # auf?

Wenn wir den Graphen von y = f (x) zeichnen können, kann der Graph von y = af (bx) aus dem Graphen von y = f (x) abgeleitet werden. Hier ist a das Maß für die Streckung in y-Richtung und b ist das Maß der Kompression in x-Richtung. Graph {3sin (x / 2) [-10, 10, -5, 5]}

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Eine Welle wird beschrieben mit y = (2,05 cm) sin (kx - t), wobei k = 2,13 rad / m, = 3,58 rad / s, x in Metern und t in Sekunden ist. Wie bestimmen Sie die Amplitude? Wellenlänge, Frequenz und Geschwindigkeit der Welle?

Ich denke, da fehlt etwas ... Versuchen Sie Folgendes: Ich kann mich irren, aber ich denke, etwas fehlt in Ihrer Welle: y = (2,05 cm) sin (kx-color (rot) (omega) t) Wo Omega = 3,58 (rad) / s Die Amplitude ist die Zahl vor sin, also: A = 2,05 cm = 0,0205 m Sie erhalten die Wellenlänge Lambda von k wie folgt: k = (2pi) / Lambda so Lambda = 2,95 m; Die Frequenz wird aus omega = (2pi) / T = 2pinu ermittelt, wobei T die Periode und nu die Frequenz ist. so nu = 0,57 s ^ (-1) = 0,57 Hz; Schließlich ist die Geschwindigkeit v = Entfernung / Zeit = Lambda / T = Lamdanu = 1,7 m / s

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Wie finden Sie den genauen Wert des Ausdrucks # (tan25 ^ circ + tan110 ^ circ) / (1-tan25 ^ circtan110 ^ circ) #?

(tan25 ^ + + tan110 ^ @) / (1-tan25 ^ @tan110 ^ @) = - 1 Wir können die Identität (tanA + tanB) / (1-tanAtanB) = tan (A + B) verwenden. Daher ist (tan25) + tan110 ^ @) / (1-tan25 ^ @tan110 ^ @) = tan (25 ^ + 110 ^ @) = tan135 ^ = tan (180 ^ - 45 ^ @) und als tan (180 ^) @ -A) = - tanA (tan25 ^ + + tan110 ^ @) / (1-tan25 ^ @tan110 ^ @) = - tan45 ^ @ = - 1

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Wie finden Sie cos (x + y), wenn sinx = 8/17 im 1. Quadranten und gemütlich = 3/5 im 4. Quadranten sind?

Es wird hilfreich sein, zuerst Cosex und Sinus zu berechnen. cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x = 1-8 ^ 2/17 ^ 2 = (17 ^ 2 - 8 ^ 2) / 17 ^ 2 = (289-64) / 17 ^ 2 = 225/17 ^ 2 = 15 ^ 2/17 ^ 2 Daher ist cosx = + -sqrt (15 ^ 2/17 ^ 2) = + -15 / 17 Da x im ersten Quadranten ist, cosx> 0, müssen wir hier die positive Quadratwurzel auswählen: cosx = 15/17 sin ^ 2y = 1-cos ^ 2y = 1-3 ^ 2/5 ^ 2 = (5 ^ 2-3 ^ 2) / 5 ^ 2 = (25-9) / 5 ^ 2 = 16 / 5 ^ 2 = 4 ^ 2/5 ^ 2 Daher ist siny = + - sqrt (4 ^ 2/5 ^ 2) = + -4 / 5 Da y im 4. Quadranten ist, siny <0, müssen wir wählen die negative Quadratwurzel hier: siny = -4/5 Nun können wir cos (x + y) mit der Standardformel wie folgt finden: cos (x + y) = cosxcosy-sinxsiny = (15/17) (3/5) - (8/17) (- 4/5) = (15xx3) / (17xx5) + (8xx4) / (17xx5) = ((15xx3) + (8xx4)) / (17xx5) = (45 + 32) / 85 = 77/85

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Wie kann man #y = 2 - 4 cos (x - pi / 6) # zeichnen?

Beginnen Sie mit der übergeordneten Funktion cos (x) und wenden Sie dann die Übersetzungen an. Dies ist eine Cosinus-Funktion mit den folgenden Übersetzungen: 1) Die Amplitude ist 4, aber das negative Vorzeichen dreht den Graphen über die horizontale Achse. 2) Die -pi / 6 verschiebt den gesamten Graphen nach rechts in pi / 6-Einheiten. 3) Zum Schluss verschiebt der Wert 2 den gesamten Graphen um 2 Einheiten nach oben. Hier ist die Grafik: Hoffe das hat geholfen

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Wie bestimmen Sie die Amplitude und Periode für #y = -2/4 cos (7/2) #?

Ich glaube, du hast ein x verpasst (in der Argumentation von cos, denke ich). Wenn es ist: y = -1 / 2cos (7 / 2x) Die Amplitude wird durch die Zahl vor cos angegeben, dh -1/2 (cos oszilliert zwischen 1/2 und -1/2), während die Periode ist gegeben durch den Koeffizienten 7/2 vor x als: 7/2 = 2pi / Periode; Geben: Zeitraum = 4 / 7pi

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Wie beweisen Sie # frac {a-c} {c} = frac { sin A - sin C} { sin C} # anhand des Sinusgesetzes?

Gemäß dem Satz von Lami wissen wir: a / sin A = b / sin B = c / sin C = R so, a = R sin A, b = R sin B & c = R sin C So, (ac) / c = (R sin A - R sin C) / (R sin C) = (R (sin A - sin C)) / (R sin C) = (sin A - sin C) / sin C

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Wie finden Sie den genauen Funktionswert sin (60 + 45 ) anhand der Cosinussumme oder Differenzidentität?

sin (60 ^ @ + 45 ^ @) = (sqrt (3) + 1) / (2sqrt (2)) Unter Verwendung der Sinusidentität: sin (A + - B) = sin A cos B + - cos A sin B sin (60 ^ @ + 45 ^ @) = sin 60 ^ cos 45 ^ @ + cos 60 ^ sin 45 ^ @ = sqrt (3) / 2 xx 1 / sqrt (2) + 1/2 xx 1 / sqrt ( 2) = (sqrt (3) + 1) / (2sqrt (2)) Wenn Sie die Cosinusidentität verwenden möchten: cos (A + - B) = cos A cos B "" + (-) sin A sin B sin A = cos (A-90 ^ @) sin (60 ^ + 45 ^ @) = cos (60 ^ @ - 45 ^ @) = cos 60 ^ @ cos 45 ^ + + ss 60 ^ @ sin 45 ^ @ = 1/2 xx 1 / sqrt (2) + sqrt (3) / 2 xx 1 / sqrt (2) = (sqrt (3) + 1) / (2sqrt (2))

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Was ist die Periode von #f (t) = sin (t / 32) + cos ((t) / 64) #?

Sowohl sin als auch cos sind periodisch mit der Periode 2pi. Dann ist zum Beispiel sin (t) + cos (t) automatisch periodisch von 2pi, denn wenn wir t = 2pi einsetzen, kehren beide Funktionen zum Ausgangswert zurück und ihre Summe. Nun ist die Periode der Funktion sin (t / 32) 64pi, denn wenn t = 64pi ist, haben wir sin (2pi), das gleich sin (0) ist, und startet die Funktion neu. Die Anwendung desselben Konzepts cos (t / 64) hat die Periode 128pi. Das heißt, wenn wir die Summe annehmen, als wir 64pi erreicht haben, hat die Sünde eine volle Wendung gemacht, aber der cos wiederholt sich immer noch nicht. Wenn wir bei 128 pi sind, vollzog die Sünde zwei volle Umdrehungen (4 pi) und der cos seine volle Periode. Beide Funktionen sind also wieder auf Null und die Summe startet den nächsten Zyklus. Wir haben Glück, dass 128 genau das Doppelte von 64 ist, also entspricht eine Periode des cos genau zwei Perioden der Sünde. Ist dies nicht der Fall, müssen wir das kleinste gemeinsame Vielfache beider Perioden suchen, um eine Periode zu haben, die für beide Funktionen gültig ist. In der Tat ist 128 der LCM von 128 und 64.

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Wie zeichnen Sie # y = cos (x-pi) # auf?

Siehe Erklärung. Um den Graphen dieser Funktion zu zeichnen, müssen Sie den Graphen von y = cosx-Graph {cosx [-7, 7, -2, 2]} zeichnen und ihn mit einem Vektor [pi; 0] übersetzen (dh die Pi-Einheiten des Graphen verschieben rechts) Graph {cos (x-pi) [- 7,7, -2,2]}

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Wie konvertiert man # -50 # Grad in Bogenmaß?

Siehe Erklärung Wir wissen, dass 2 * pi Radiant = 360 Grad oder Pi Radiant = 180 Grad ist. Also -50 Grad * pi / 180 * (Bogenmaß / Grad) = (-50 * pi) / 180 Radiant oder - (5pi) / 18 Radiant

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Wie finden Sie die Periode, Amplitude und Skizze # y = -2sin6x #?

Die Amplitude ist 2 oder der Koeffizient vor dem Sinus. Amplitude ist der vertikale Abstand zwischen einem Maximum / Minimum und der Mittelachse des Diagramms. Die Periode wird immer durch (2pi) / b angegeben, wobei b die Sünde (bx) ist. Daher ist die Periode (2 pi) / 6 = pi / 3. Die Periode ist die Anzahl der Radiant, die der Graph benötigt, um sich zu wiederholen. Der Graph hat eine Reflexion über die Y-Achse ausgehalten, weil der führende Koeffizient oder ein Term negativ ist. Denken Sie bei der grafischen Darstellung daran, dass die Sinusfunktionen zyklisch sind oder sich bis unendlich wiederholen. Die Form ist keine gerade Linie, daher sollte immer eine Kurve vorhanden sein, und der Bleistift sollte beim Zeichnen niemals die Seite verlassen. Am Ende sollten Sie die folgende Grafik erhalten. Hoffentlich hilft das!

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Wie finden Sie das Gradmaß eines Winkels von 3/5 Bogenmaß?

3/5 Radiant ist 34,38 ^ @ oder 34 ^ @ 22'48 '' Wir wissen, dass Pi-Radiant 180 ^ @ ist. Daher ist 1 Radiant (180 / pi) ^ @ und 3/5 Radiant (180 / pi) ^ @ xx3 / 5 = (108 / pi) ^ @ = (108 / 3.1416) ^ @ = 34.38 ^ @ 1 = 60 'und 1 "= 60' ', wir haben 0,38 ^@xx60=22.8'=22' 48 '' Daher ist 3/5 Radiant 34.38 ^ @ oder 34 ^ @ 22'48 ''

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Wie finden Sie die Periode und Amplitude von # y = 1 / 2cos ((2x) / 8) #?

Amplitude: 1/2 Periode: 8pi Die Amplitude ist der mit dem Cosinus multiplizierte Wert. Die Periode kann berechnet werden, indem 2pi durch den Koeffizienten des x-Werts im Cosinus dividiert wird: (2pi) / (2/8) = 8pi

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Wie schreibt man # sec ^ 2 (tan ^ {- 1} x) # in Form von x um?

Sei theta = tan ^ {- 1} x Leftrightarrow tan theta = x. Also ist sec ^ 2 (tan ^ {- 1} x) = sec ^ 2 theta = 1 + tan ^ 2 theta = 1 + x ^ 2. Ich hoffe, das war hilfreich.

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