Wie bewerten Sie # 4x ^ 3 + 2x ^ 2-2x-1 #?

Antworten:

# 4x ^ 3 + 2x ^ 2-2x-1 = (sqrt (2) x-1) (sqrt (2) x + 1) (2x + 1) #

Erläuterung:

Beachten Sie, dass das Verhältnis des ersten und des zweiten Terms das gleiche ist wie das des dritten und vierten Terms. Dieser kubische Faktor wird also durch die Gruppierung berücksichtigt:

# 4x ^ 3 + 2x ^ 2-2x-1 #

# = (4x ^ 3 + 2x ^ 2) - (2x + 1) #

# = 2x ^ 2 (2x + 1) -1 (2x + 1) #

# = (2x ^ 2-1) (2x + 1) #

# = ((sqrt (2) x) ^ 2-1 ^ 2) (2x + 1) #

# = (sqrt (2) x-1) (sqrt (2) x + 1) (2x + 1) #