Ich brauche Hilfe bei der Lösung dieses Problems f (x) = 2x ^ 2 + 1 finden und vereinfachen f (x + 2) -f (x) / 2?

Antworten:

#f (x + 2) -f (x) / 2 = x ^ 2 + 8x + 17/2 #

Erläuterung:

#f (x) = 2x ^ 2 + 1 #

#f (x + 2) - f (x) / 2 #

Zuerst finden #f (x + 2) # durch Einstecken # x + 2 # in die ursprüngliche Gleichung

#f (x + 2) = 2 (x + 2) ^ 2 + 1 #
#f (x + 2) = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) + 1 #
#f (x + 2) = 2x ^ 2 + 8x + 9 #

Als nächstes finden #f (x) / 2 # durch Ersetzen # 2x ^ 2 + 1 # zum #f (x) #

#f (x) / 2 = (2x ^ 2 + 1) / 2 #
#f (x) / 2 = x ^ 2 + 1/2 #

Kombinieren Sie Ihre Antworten für die endgültige Antwort durch Ersetzung

#f (x + 2) - f (x) / 2 #
# = (2x ^ 2 + 8x + 9) - (x ^ 2 + 1/2) #
# = x ^ 2 + 8x + 17/2 #

Antworten:

# x ^ 2 + 8x + 17/2 #

Erläuterung:

#f (x + 2) -f (x) / 2 #
#' '#
# = 2 (x + 2) ^ 2 + 1- (2x ^ 2 + 1) / 2 #
#' '#
# = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) + 1- (2x ^ 2) / 2-1 / 2 #
#' '#
# = 2x ^ 2 + 8x + 8 + 1-x ^ 2-1 / 2 #
#' '#
# = 2x ^ 2-x ^ 2 + 8x + 8 + 1-1 / 2 #
#' '#
# = x ^ 2 + 8x + 17/2 #