Wie bewerten Sie den Ausdruck # 2x ^ 2 + 5x - 18 #?

Antworten:

# (x + 9/2) * (x-2) #

Erläuterung:

Stellen Sie zunächst sicher, dass der Koeffizient von # x ^ 2 # ist 1
Sie können ein quadratisches Polynom in der Form faktorisieren:
# x ^ 2 + #(Summe zweier Zahlen)# x + #(Produkt aus zwei Zahlen)
lass die beiden Zahlen sein # a, b #
So haben wir aus der Gleichung
# a + b = 5/2 # #&# # a * b = -18/2 = -9 #

Löse diese 2 Gleichung 2, indem du eine der beiden nicht verwendest # a = -9 / b # oder # b = -9 / a # in den eq # a + b = 5/2 #
beim Lösen bekommt man die beiden Zahlen #ein# & # b # wie #9/2,-2#
jetzt kannst du schreiben:
# x ^ 2 + (- 2 + 9/2) x + (- 2 * 9/2) #
# x ^ 2-2x + 9 / 2x-9 #
#x (x-2) +9/2 (x-2) #
# (x-2) * (x + 9/2) #