Wie schreibt man # 3 (x-5) + 3x (x-5) # als äquivalentes Produkt von zwei Binomen?

Antworten:

# 3 (x-5) (1 + x) #

Erläuterung:

#Farbe (rot) (3) (x-5) Farbe (rot) (+ 3x) (x-5) #

# "nimm" Farbe (blau) "den gemeinsamen Faktor" "von" (x-5) #

#rArr (x-5) (Farbe (rot) (3 + 3x)) #

# = (x-5) 3 (1 + x) larr "gemeinsamer Faktor von 3 in" (3 + 3x) #

# = 3 (x-5) (1 + x) #

# "wir können die 2 auf Gleichwertigkeit prüfen" #

# 3 (x-5) + 3x (x-5) #

# = 3x-15 + 3x ^ 2-15x #

# = 3x ^ 2-12x-15larrcolor (blau) "erste Erweiterung" #

# "und" 3 (x-5) (1 + x) larr "erweitern mit FOIL" #

# = 3 (x + x ^ 2-5-5x) #

# = 3 (x ^ 2-4x-5) #

# = 3x ^ 2-12x-15larrcolor (blau) "zweite Erweiterung" #