Frage # 730a0

Antworten:

#27#

Erläuterung:

Bezeichnen Sie das # n #: th Element in der Reihenfolge #a_n = bx ^ (n-1) #.
Dann # a_3 = bx ^ 2 # und # a_6 = bx ^ 5 #. Wissend, dass # a_3 = 3 # und # a_6 = 1/9 #wir bekommen das
# 3 = b * x ^ 2 #
# 1/9 = b * x ^ 5 = (bx ^ 2) x ^ 3 #
Wenn wir die erste Zeile in die zweite einsetzen, bekommen wir das
# 1/9 = 3x ^ 3 #, das gibt das
#x = 1/3 #.
Wenn wir in die erste Gleichung einfügen, bekommen wir das
#b = 3 / (x ^ 2) = 27 #.
Also das erste Element # a_1 = bx ^ (1-1) = b = 27 #.

Antworten:

#27.#

Erläuterung:

Lassen Sie die Geom. Seq. Sein # a, ar, ar ^ 2, ..., ar ^ (n-1), ... #

Durch das, was gegeben ist, # ar ^ 2 = 3 und ar ^ 5 = 1 / 9. #

# :. (ar ^ 5) / (ar ^ 2) = 1 / 9-: 3 #.

# :. r ^ 3 = 1/27 #

# :. r = 1 / 3. #

Jetzt, # ar ^ 2 = 3, r = 1/3 rArr a = 3-: r ^ 2 = 3 -: (1/3) ^ 2 = 3-: 1/9 = 27. #

# :. "Der erste Begriff ist" 27. #