Wie können Sie Proportionen und ähnliche Dreiecke verwenden, um große Objekte wie Gebäudehöhen und Berge indirekt zu messen? - Algebra - 2020

Anonim

Bilden Sie ein virtuelles Dreieck mit der Objekthöhe und der Schattenlänge als Basis.

Bilden Sie ein anderes virtuelles Dreieck, indem Sie ein anderes Objekt (ein viel kleineres, messbares Objekt. Ein Baum, eine Stange oder eine Person) und dessen Schatten verwenden. Das andere Objekt sollte sich in derselben Nähe wie das zu messende Objekt befinden, damit die Schatten die gleichen Winkel bilden.

Sie haben jetzt Ihre ähnlichen Dreiecke.
Ähnliche Dreiecke haben proportionale Abmessungen.

Das heißt, wir können die Verhältnisse der Basen gleichsetzen.

Lassen # L # sei das große Objekt, das gemessen wird.
# L_H # ist # L #Höhe
# L_S # ist # L #Länge des Schattens

Lassen # S # das zum Vergleich verwendete Objekt sein.
#SCH# ist # S #Höhe
# S_S # ist # S #Länge des Schattens

Holen Sie sich die Länge / Höhe von # L_S #, #SCH#, und # S_S #.
Dann für # L_H #, wir haben

# L_H / L_S = S_H / S_S #

# => L_H = S_H / S_S * L_S #