Wie zeichnet man die Parabel # y = 2 (x + 1) ^ 2 + 3 # unter Verwendung von Scheitelpunkten, Abschnitten und zusätzlichen Punkten?

Antworten:

# "siehe Erklärung" #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))
Dabei sind (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist eine Konstante.

# y = 2 (x + 1) ^ 2 + 3 "ist in dieser Form" #

# "mit" a = 2, h = -1, k = 3 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1,3) #

#color (blau) "Intercepts" #

# • "Sei x = 0, in Gleichung für y-Achsenabschnitt" #

# • "lass y = 0 sein, in Gleichung für x-Abschnitte" #

# x = 0toy = 2 (0 + 1) ^ 2 + 3 = 5larrcolor (rot) "y-Achsenabschnitt" #

# y = 0bis2 (x + 1) ^ 2 + 3 = 0 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = -3 / 2 #

# "aber" (x + 1) ^ 2> = 0 #

#rArr "es gibt keine x-Abschnitte" #

#Farbe (blau) "Parabelform" #

# • "wenn" a> 0 "dann Minimum" uuu #

# • "wenn" a <0 "dann maximal" nnn #

# "hier" a = 2rArr "minimaler Wendepunkt" #
Graph {2 (x + 1) ^ 2 + 3 [-10, 10, -5, 5]}