Wie stellen Sie f (x) = 2x-1-3 dar? + Beispiel - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

Verwenden Sie den Graphen der übergeordneten Funktion #f (x) = absx # Ändern Sie jedoch die Steigung in jede Hälfte der Grafik in #+-2#und verschieben Sie den Scheitelpunkt um eine Einheit nach rechts und drei Einheiten nach unten.

Erläuterung:

Die übergeordnete Funktion des absoluten Werts ist #f (x) = abs (x) # und sieht aus wie
die Grafik unten. Beachten Sie, dass der Scheitelpunkt um ist #(0,0)# und die Steigung des linken Zweigs des Diagramms ist #-1# während die Steigung des rechten Astes ist #+1#.
Graph {abs (x) -10, 10, -5, 5}

In Anbetracht der Form, #f (x) = mabs (x-h) + k #,

# + - m # repräsentiert die Steigung jedes Zweiges des Graphen.Ein positiver Wert von # m # In der ursprünglichen Gleichung bedeutet der Graph eine "V" -Form, während ein negativer Wert von # m # bedeutet, dass der Graph eine "umgedrehte V-Form" hat.

# (h, k) # ist der Scheitelpunkt. Der Scheitelpunkt wird horizontal um h Einheiten und vertikal um k Einheiten verschoben.

#f (x) = 2abs (x-1) -3 #

In diesem Beispiel # m = 2 # ist positiv und der Graph hat eine V-Form. Der linke Zweig des V hat eine Steigung von #-2# und der rechte Zweig hat eine Steigung von #2#.

Der Scheitelpunkt ist #(1,-3)#, was eine Verschiebung um eine Einheit nach rechts und 3 Einheiten nach unten darstellt.
Graph {2abs (x-1) -3 -10, 10, -5, 5}