Wie finden Sie die Asymptoten für #f (x) = (- x) / (x-4) #?

Antworten:

vertikale Asymptote x = 4
horizontale Asymptote y = -1

Erläuterung:

Der Nenner von f (x) kann nicht Null sein, da dies undefiniert wäre. Durch Gleichsetzen des Nenners mit Null und Lösen ergibt sich der Wert, den x nicht sein kann. Wenn der Zähler für diesen Wert nicht Null ist, handelt es sich um eine vertikale Asymptote.

lösen: x - 4 = 0 x = 4 ist die Asymptote

Horizontale Asymptoten treten als auf

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(eine Konstante)" #

Begriffe auf Zähler / Nenner durch x teilen

# (- x / x) / (x / x-4 / x) = (- 1) / (1-4 / x) #

wie # xto + -oo, f (x) bis (-1) / (1-0) #

# rArry = -1 "ist die Asymptote" #
Graph {(- x) / (x-4) [-10, 10, -5, 5]}