Wie identifizierst du Gleichungen als exponentielles Wachstum, exponentiellen Zerfall, lineares Wachstum oder linearer Zerfall #f (x) = 3 (1/2) ^ 2 #?

Die von Ihnen bereitgestellte Funktion ist nur eine Konstante: 0,75.

Wir können jedoch darüber nachdenken, was jeder dieser Begriffe bedeutet:

Exponentielles Wachstum / Zerfall:
#f (x + 1) = a * f (x) #
für eine bestimmte Anzahl #ein# dass wir die Basis nennen. Ob #f (x + 1)> f (x) #es ist Wachstum. Ansonsten ist es Verfall. Dies bedeutet, dass wenn #a> 1 #Wir haben ein Wachstum und wenn #a <1 #Wir haben einen Verfall. Funktionen dieses Typs sehen wie folgt aus:
#f (x) = c * a ^ x #
Wenn die von Ihnen angegebene Zahl Teil eines exponentiellen Zerfalls ist, kann dies folgendermaßen aussehen
#f (x) = 3 * (1/2) ^ x #

Wenn die von Ihnen angegebene Zahl Teil eines exponentiellen Wachstums ist, kann dies folgendermaßen aussehen
#f (x) = (1/2) ^ 2 3 ^ x #

Lineares Wachstum / Zerfall:
#f (x + 1) = a + f (x) #
für eine bestimmte Anzahl #ein# dass wir die Piste nennen. Ob #f (x + 1)> f (x) #es ist Wachstum. Ansonsten ist es Verfall. Dies bedeutet, dass wenn #a> 0 #Wir haben ein Wachstum und wenn # a <0 # Wir haben einen Verfall. Funktionen dieses Typs sehen wie folgt aus:
#f (x) = a x + b #

Wenn die von Ihnen eingegebene Zahl Teil eines linearen Wachstums war, könnte dies folgendermaßen aussehen
#f (x) = (1/2) ^ 2 x #
Wenn die von Ihnen eingegebene Zahl Teil eines linearen Zerfalls war, könnte es so aussehen
#f (x) = - x * (1/2) ^ 2 + 1 #