Wie teilen und vereinfachen Sie # frac {x ^ {2} + 4x + 4} {x ^ {2} - 9} div frac {x + 2} {x - 3} #?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Schreiben Sie zunächst den Ausdruck um, indem Sie den Zähler des linken Bruchs wie folgt umstellen:

# ((x + 2) (x + 2)) / (x ^ 2 - 9) -: (x + 2) / (x - 3) #

Schreiben Sie als Nächstes den Ausdruck um, indem Sie den Nenner des linken Bruchs als:

# ((x + 2) (x + 2)) / ((x + 3) (x - 3)) -: (x + 2) / (x - 3) #

Als Nächstes schreibe diesen Ausdruck als:

# ((x + 2) (x + 2)) / ((x + 3) (x - 3))) / ((x + 2) / (x - 3)) #

Verwenden Sie dann diese Regel zum Teilen von Brüchen, um Folgendes zu teilen und zu vereinfachen:

# (Farbe (rot) (a) / Farbe (blau) (b)) / (Farbe (grün) (c) / Farbe (lila) (d)) = (Farbe (rot) (a) xx Farbe (lila) (d)) / (Farbe (blau) (b) xx Farbe (grün) (c)) #

# (Farbe (rot) ((x + 2) (x + 2)) / Farbe (blau) ((x + 3) (x - 3))) / (Farbe (grün) (x + 2) / Farbe ( lila) (x - 3)) => (Farbe (rot) (((x + 2) (x + 2))) xx Farbe (lila) ((x - 3))) / (Farbe (blau) (( (x + 3) (x - 3))) xx Farbe (grün) ((x + 2))) => #

# (Farbe (rot) ((Abbruch ((x + 2)) (x + 2))) xx Farbe (lila) (Abbruch ((x - 3)))) / (Farbe (blau) (((x +.) 3) Abbruch ((x - 3)))) xx Farbe (grün) (Abbruch ((x + 2)))) => #

# (x + 2) / (x + 3) #