Wie können Sie feststellen, ob eine Funktion linear, quadratisch oder exponentiell ist, wenn Sie vier Punkte (1,67) (2,80) (3,97) (4,118) erhalten? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

Da bekommen wir die Werte für # x = 1,2,3,4 # die gleichmäßig verteilt sind, betrachten Unterschiede von # y # Werte, dann Unterschiede der Unterschiede zu finden, dass wir eine quadratische haben:

#f (x) = 2x ^ 2 + 7x + 58 #

Erläuterung:

Seit der # y # Werte sind für angegeben # x = 1, 2, 3, 4 # lass uns das schreiben # y # Werte als Sequenz, bilden dann die Differenz dieser Terme, dann die Differenz der Unterschiede …

Beachten Sie, dass es dauert #2# um eine konstante Sequenz zu erhalten, ist dies eine quadratische.

Lassen Sie uns als Nächstes die # y # Wert für # x = 0 # indem Sie in einer Spalte auf der linken Seite hinzufügen …

Wir tun dies, indem wir in einem anderen schreiben #4# in der letzten Reihe, dann rechnen #9# wie #13 - 4#dann berechnend #58# wie #67 - 9#.

Jetzt haben wir diese Zeile für hinzugefügt # x = 0 # Wir können seine Werte verwenden, um die Gleichung der quadratischen …

#f (x) = Farbe (rot) (58) + Farbe (rot) (9) * (x) / (1!) + Farbe (rot) (4) * (x (x-1)) / (2) !) = 58 + 7x + 2x ^ 2 #

# = 2x ^ 2 + 7x + 58 #