Wenn man #f (x) = 1 / (x-2) # gibt, wie findet man f (f ^ -1 (x))?

Antworten:

Zuerst müssen wir die Umkehrung finden.

Erläuterung:

Die Inverse kann algebraisch gefunden werden, indem y mit x umgeschaltet wird und umgekehrt.

#y = 1 / (x - 2) #

#x = 1 / (y - 2) #

#x (y - 2) = 1 #

#y - 2 = 1 / x #

#y = 1 / x + 2 #

Wir müssen dies nun in die Funktion ƒ als Notation stecken # ƒ (^ ^ -1 (x)) # bezeichnet.

# f (x) = 1 / (1 / x + 2) #

So, # f (f ^ -1 (x)) = 1 / (1 / x + 2) #