Wie finden Sie die Asymptoten für #f (x) = (3x ^ 2) / (x ^ 2 + 3) #?

Antworten:

HA. @ # x = 0 #
Nein V.A.
Nein S.A.

Erläuterung:

Die Regeln für horizontale Asymptoten:

  • Wenn der Grad des Zählers ist größer als der Grad des Nenners gibt es keine horizontale Asymptote.
  • Wenn der Grad des Zählers der ist gleich Als Grad des Nenners gibt es eine horizontale Asymptote beim # x = 0 #
  • Wenn der Grad des Zählers ist Weniger dass der Grad der
    Nenner, gibt es eine horizontale Asymptote an der Quotient der führenden Koeffizienten.

Da die Grade in dieser Gleichung gleich sind, gibt es eine horizontale Asymptote # x = 0 #

Die Regel für vertikale Asymptoten:

  • Bei jedem Wert gibt es eine vertikale Asymptote, die dazu führt, dass die Funktion undefiniert wird.

Da die Funktion durch keine Werte undefiniert wird, gibt es keine vertikalen Asymptoten.

Die Regel für vertikale Asymptoten:

  • Wenn der Grad des Zählers genau ist #1# mehr als das Ausmaß des Nenners, gibt es eine geneigte Asymptote am Quotienten des Zählers und des Nenners. (Sie müssen die Oberseite durch die Unterseite teilen)

Da die Grade gleich sind, gibt es keine schräge Asymptote.