Wie bewerten Sie # 7a ^ 2 + 17a + 6 #?

Antworten:

den Platz fertigstellen
(7a + 3) (a + 2)

Erläuterung:

# 7a ^ 2 + 17a + 6 #

Mit der quadratischen Methode schreibe ich den mittelfristigen Begriff so, dass man zwei Dinge verfolgt
1. Wenn Sie diese beiden Terme multiplizieren, erhalten Sie das Produkt der ersten und zweiten Term
2. Wenn Sie diese Begriffe hinzufügen, erhalten Sie wieder die mittlere Laufzeit

# 7a ^ 2 + 14a + 3a + 6 #

jetzt allgemeine Begriffe herausnehmen

# 7a (a + 2) +3 (a + 2) #

jetzt wieder (a + 2) gemeinsam

# (7a + 3) (a + 2) #

Antworten:

# 7a ^ 2 + 17a + 6 = (7a + 3) (a + 2) #

Erläuterung:

Lassen # A = 7 #, # B = 17 # und # C = 6 # repräsentieren die Koeffizienten.

Suchen Sie nach zwei Faktoren #AC = 7 * 6 = 42 # deren Summe ist # B = 17 #.

Das Paar # B1 = 3 #, # B2 = 14 # funktioniert.

Dann für jedes Paar # (A, B1) # und # (A, B2) #, dividieren durch den HCF (höchster gemeinsamer Faktor), um die Koeffizienten eines Faktors unseres Quadrats zu erhalten:

# (A, B1) = (7,3) -> (7,3) -> (7a + 3) #
# (A, B2) = (7,14) -> (1,2) -> (a + 2) #