Wie findet man die Ableitung von f (x) = 1 / (x-7)? - Infinitesimalrechnung - 2020

Anonim

Antworten:

# -1 / (x-7) ^ 2 # oder # -1 / (x ^ 2-14x + 49 #

Erläuterung:

Die Quotientenregel: # d / dx f (x) / g (x) = (f '(x) * g (x) - g' (x) * f (x)) / (g (x)) ^ 2 # woher #f (x) # ist der Zähler und #g (x) # ist der Nenner

so unsere Werte einstecken:

# (d / dx1 * (x-7) - d / dx (x-7) * 1) / (x-7) ^ 2 # #-># # (0 * (x-7) - 1 * 1) / (x-7) ^ 2 #

was vereinfacht zu:
# -1 / (x-7) ^ 2 #

auch kurzer tipp: die erste ableitung von # 1 / n # wird immer sein # -1 / n ^ 2 # so lange wie # n # ist immer # n ^ 1 # für grundlegende Funktionen wie # 1 / (x-7) #