Frage # 526f5

Antworten:

# int sin (2x) dx = -cos (2x) / 2 + C #

Erläuterung:

Wir wissen, dass das Integral von #sin (x) # ist # -cos (x) #.
In diesem Fall besteht der einzige Unterschied darin, dass es ist # 2x # anstatt # x #.

Wir können die Variable ersetzen

# 2x = y # und wir müssen auch das Differential ersetzen

# x = y / 2 # so # dx = dy / 2 #.

Wir sind bereit für unser integrales

# int sin (2x) dx = int sin (y) / 2dy = -cos (y) / 2 + C #

und zurücksetzen

# -cos (y) / 2 + C = -cos (2x) / 2 + C #.