Wie finden Sie die realen und imaginären Wurzeln von # y = -2 (x + 1) ^ 2 + (- x-2) ^ 2 # mit der quadratischen Formel?

Antworten:

Bilde eine quadratische Gleichung und löse sie. Methode unten, Lösung unten.

Erläuterung:

Methode

Schreiben Sie zunächst Ihre Gleichung in das Formular:
# y = ax ^ 2 + bx + c #

Die Wurzeln sind wann # y = 0 #
Sie haben also eine quadratische Gleichung der Form:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Dann verwenden Sie die quadratische Formel:

#x = (- bpmsqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Was kann zwei Wurzeln geben aufgrund der # pm #Quadratwurzel.

Lösung

# y = -x ^ 2 + 0x + 2 #

für wurzeln # y = 0 #

# -x ^ 2 + 0x + 2 = 0 #

# a = -1, b = 0, c = 2 #

so

# x = (pmsqrt (8)) / (- 2) = pmsqrt2 #

# x = sqrt2 #

oder

# x = -sqrt2 #