Wie finden Sie die Domäne von #g (x) = 6 / (9-5x) #?

Antworten:

#x inRR, x! = 9/5 #

Erläuterung:

Der Nenner von g (x) kann nicht Null sein, da dies g (x) undefiniert machen würde. Durch Gleichsetzen des Nenners mit Null und Lösen ergibt sich der Wert, den x nicht sein kann.

# "lösen" 9-5x = 0rArrx = 9 / 5Larrcolor (rot) "ausgeschlossener Wert" #

# "Domäne ist" x inRR, x! = 9/5 #

# (- oo, 9/5) uu (9/5, oo) larrcolor (blau) "in Intervallnotation" "#
Graph {6 / (9-5x) [-10, 10, -5, 5]}

Antworten:

#x inRR, x! = 9/5 #

Erläuterung:

Das einzige, was machen wird #g (x) # undefined ist, wenn der Nenner Null ist. Setzen wir ihn auf Null, um alle ausgeschlossenen Werte in der Domäne zu finden.

# -5x + 9 = 0 => - 5x = -9 => x = 9/5 #

Der Wert # x = 9/5 # ist nicht in unserer Domain enthalten, so können wir sagen

#x inRR, x! = 9/5 #

Wir können dies sogar grafisch sehen, da wir eine vertikale Asymptote haben # x = 9/5 #.

Graph {6 / (9-5x) [-10, 10, -5, 5]}

Hoffe das hilft!