Wie finden Sie die Domäne und den Bereich von #f (x) = x ^ 2 + 3 #?

Antworten:

#color (rot) ("Domain": x in RR #

#color (rot) ("Range": y> = 3) #

Erläuterung:

Als erstes können wir die Funktion skizzieren, # x ^ 2 +3 # ist nur der einfache Graph # x ^ 2 # um 3 nach oben verschoben, indem wir unser Wissen über Transformationen nutzen ...

# x ^ 2 #:

Graph {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

# x ^ 2 + 3 #:

Graph {x ^ 2 + 3 [-9,375, 10,625, -1,56, 8,44]}

Um die Domäne zu finden, müssen wir die Werte von # x # wird eine reelle Anzahl von ausgeben # y #Für welche Werte der Graph gültig ist, wenn wir den Graph betrachten, sehen wir alle Werte von # x # gibt einen Wert für # y #daher:

#color (rot) ("Domain": x in RR #

Wie wir wissen # x ^ 2 # gibt einen Wert für alle Werte, positiv und negativ

Nun, um den Bereich zu betrachten, haben wir nur gefragt, welche Werte das sind # y # nehmen können, sehen wir den kleinsten Wert von ## ist # y = 3# und alle anderen Werte von #y # oben kann auch gefunden werden ..

#color (rot) ("Range": y> = 3) #