Ein Parallelogramm hat Seiten mit Längen von 9 und 8. Wenn die Fläche des Parallelogramms 32 beträgt, wie lang ist ihre längste Diagonale? - Geometrie - 2020

Anonim

Antworten:

Es ist #16.55#.

Erläuterung:

Betrachten Sie das Bild. Aus den Anfangsdaten haben wir

# A = 9, B = 8 #ist die Gegend #32#.
Wir wissen, dass die Gegend ist #Ah# also haben wir

# A * h = 32 # und dann

# h = 32/9 = 3. bar {5} #

Für die längste Diagonale müssen wir wissen # C # das ist

# C = sqrt (B ^ 2-h ^ 2) = sqrt (8 ^ 2-3. Bar {5} ^ 2) ca.7.166 #

Schließlich ist die Diagonale

# D = sqrt ((A + C) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((9 + 7.166) ^ 2 + 3. Bar {5} ^ 2) #

# = sqrt (16.166 ^ 2 + 3. bar {5} ^ 2) approx16.55 #.