Erklären Sie, warum die Quadratwurzel einer Zahl dieser Zahl der 1/2 Potenz entspricht.

Antworten:

siehe unten

Erläuterung:

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, dies zu beweisen, aber ich mag diese hier ...

Das #sqrt (x) # ist definiert als das Gegenteil von # x ^ 2 # bedeutet, dass
#sqrt (x ^ 2) = x #

Nehmen wir an, wir machen die Kraft des Quadratwurzeljets nicht

#sqrt (x) = x ^ n #

Das wissen wir # (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

Deshalb können wir das sagen

#sqrt (x ^ 2) = x #

# (x ^ 2) ^ n = x #

# x ^ (2 * n) = x ^ 1 #

Nun können wir das sagen # 2n = 1 #

was uns dazu führt # n = 1/2 #