Wie finden Sie die lokalen Extrema von #g (x) = - x ^ 4 + 2x ^ 2 #?

Antworten:

#-1, 0, 1 # sind die Punkte der lokalen Extrema dieser Funktion.

Erläuterung:

#g (x) = -x ^ 4 + 2x ^ 2 #

#rArr g '(x) = -4x ^ 3 + 4x #

Um die Punkte von Extrema zu finden, setzen #g '(x) = 0 #

#rArr -4x ^ 3 + 4x = 0 #

#rArr -4 (x) (x-1) (x + 1) = 0 #

Die Punkte der lokalen Extrema sind also:
#x = 0; #

# x-1 = 0 rArr x = 1 #

und # x + 1 = 0 rArr x = -1 #

Und der Graph der Funktion ist unten angegeben: