Frage # a1b58 - Biologie - 2020

Anonim

Da sich die Hefe alle zwei Stunden teilt, verdoppelt sich ihre Population (und damit auch die Hefemasse) alle zwei Stunden. Da die Verdopplungszeit konstant ist, wächst sie exponentiell.

Die Hefemasse wächst exponentiell mit der Zeit als:
#m (t) = m_o exp ( lambdat); qquad => lambda = ln (2) / tau #,
woher # lambda # ist der Wachstumsfaktor und # tau # ist die Verdopplungszeit.
Wir erhalten die Verdopplungszeit (# tau #) und die Ausgangsmasse # m_0 # und werden gebeten zu schätzen # t # zum #m (t) # den Wert der Masse eines typischen Menschen erreichen. Lasst uns annehmen #75# kg als Masse eines typischen Menschen, so #m (t) = 75 # kg.

# tau = 2 Stunden Quad => Quad Lambda = 0,3465 Stunden ^ {- 1}; qquad t =? #
# m_0 = 60 pg = 6,0 times10 ^ {- 14} kg, qquad m (t) = 75 kg #

# m (t) = m_o exp ( lambda t); quad => quad t = ln ((m (t)) / m_o) / lambda = ( ln ((m (t)) / m_o)) / ( ln (2)) tau #

Wenn Ihr Rechner Schwierigkeiten hat, den Logarithmus einer so großen Zahl auszuwerten, müssen Sie ihn möglicherweise unterstützen. Erinnern Sie sich an die folgenden Ergebnisse,

# ln (ab) = ln (a) + ln (b) # und # ln (x ^ y) = y ln (x) #.

Verwenden Sie diese zum Schreiben # ln (12.5 times10 ^ {14}) # wie # ln (12,5) +14 ln (10) #
# ln ((m (t)) / m_o) = 34,7619; qquad t = (34,7619) / ( ln (2)) times 2 hrs = 100,3 # Std.

So dauert es #100.3# Stunden, was ungefähr ist, #4# Tage und #4# Stunden, bis die Hefe die Masse eines typischen Menschen erreicht.