Wie bewerten Sie # 2x ^ 2 + 10x + 12 = 0 #?

Antworten:

#Farbe (blau) ((2x + 4) (x + 3) # ist die faktorisierte Form für den Ausdruck.

Erläuterung:

# 2x ^ 2 + 10x + 12 = 0 #

Wir können Teilen Sie die mittlere Frist dieses Ausdrucks, um es zu faktorisieren.

In dieser Technik, wenn wir einen Ausdruck wie Faktorisieren müssen # ax ^ 2 + bx + c #, müssen wir an zwei Zahlen denken, so dass:

# N_1 * N_2 = a * c = 2 * 12 = 24 #

und,

# N_1 + N_2 = b = 10 #

Nachdem wir ein paar Zahlen ausprobiert haben, bekommen wir # N_1 = 6 # und # N_2 = 4 #
#6*4 = 24#, und #6+4=10#

# 2x ^ 2 + Farbe (blau) (10x) + 12 = 2x ^ 2 + Farbe (blau) (6x + 4x) + 12 #

# = 2x (x + 3) + 4 (x + 3) #

#Farbe (blau) ((2x + 4) (x + 3) # ist die faktorisierte Form für den Ausdruck.