Wie multiplizieren Sie # (5- sqrt {- 36}) (3- sqrt {- 25}) #?

Antworten:

# -15 - 43i #

Erläuterung:

# (5 Quadratmeter (-36)) (3 Quadratmeter (-25)) #

Lassen Sie uns zunächst vereinfachen #sqrt (-36) #:
#sqrt (-36) = sqrt (-1) * sqrt36 = 6i # (#ich# bezieht sich auf eine imaginäre / komplexe Zahl, dh sie ist nicht echt)

Dann #sqrt (-25) #:
#sqrt (-25) = sqrt (-1) * sqrt25 = 5i #

Daher lautet der Ausdruck:
# (5-6i) (3-5i) #

Um dies zu vereinfachen, erweitern oder vereinfachen wir dies mit FOIL:

Nach diesem Bild können wir es multiplizieren.

Das #color (aquamarin) ("erste") #:
#Farbe (Türkis) (5 * 3) = 15 #

Das #color (Indigo) ("outers") #:
#Farbe (Indigo) (5 * -5i) = -25i #

Das #color (peru) "inners" #:
#color (peru) (- 6i * 3) = -18i #

Das #color (olivedrab) "dauert" #:
#color (olivedrab) (- 6i * -5i) = 30i ^ 2 #

Das wissen wir auch # i ^ 2 # ist das gleiche wie #-1#, so wird der Ausdruck zu:
#30 * -1 = -30#

Kombiniere sie alle, um:
# 15 - 25i - 18i - 30 #

Farbcode der gleichen Begriffe:
#color (rot) (15) quadcolor (blau) (- quad25i) quadcolor (blau) (- quad18i) quadcolor (rot) (- quad30) #

Kombinieren Sie ähnliche Begriffe, um Folgendes zu erhalten:
# -15 - 43i #

Hoffe das hilft!