Wie finden Sie die Steigung und den y-Achsenabschnitt, um # y = 3x -1 # zu skizzieren?

Antworten:

Für die Linie #y = 3x - 1 #ist die Steigung #3/1# und der y-Achsenabschnitt ist #(0, -1)#.

Erläuterung:

Steigungsschnittform # (y = mx + b) #ist großartig, weil wir leicht einige Hinweise über die Linie aus ihrer Gleichung finden können.

In Abhangform #m = #die Steigung der Linie und #b = #die y-Koordinate des y-Achsenabschnitts (der Punkt, an dem die Linie die vertikale y-Achse schneidet).

In diesem Fall, #m = 3 #, oder #3/1#, und #b = (-1) #, was dem Punkt entspricht #(0, -1)#.

Um diese Linie grafisch darzustellen, plotten Sie den gerade gefundenen y-Achsenabschnitt, indem Sie eine Einheit vom Ursprung entlang der y-Achse nach unten bewegen. Verwenden Sie dann die Neigung, um weitere Punkte zu zeichnen. Die Steigung ist #3/1#, so können Sie Ihre nächsten Punkt 3 Einheiten finden oben und 1 Einheit zum Recht von Ihrem y-Achsenabschnitt oder #(1, 2)#.

Eine positive Steigung bedeutet, dass Ihre Punkte [Zähler der Steigung] Einheiten höher und [Nenner der Steigung] Einheiten rechts sind. ODER [Zähler der Steigung] Einheiten nach unten und [Nenner der Steigung] Einheiten übrig. Diese beiden Methoden für positive Steigungen funktionieren, weil ein Positiv geteilt durch ein Positiv positiv ist und ein Negativ geteilt durch ein Negativ ebenfalls positiv ist.

Mit dieser Argumentation können wir einen anderen Punkt in die entgegengesetzte Richtung zeichnen, indem wir 3 Einheiten ausführen Nieder und 1 Einheit zum links vom y-Achsenabschnitt, der wäre #(-1, -4)#.

Graph {3x-1 [-10, 10, -5, 5]}