Sie stehen an der Basketball-Freiwurflinie und machen 30 Versuche, einen Korb herzustellen. Du machst 3 Körbe oder 10% deiner Schüsse. Ist es richtig zu sagen, dass drei Wochen später, wenn Sie an der Freiwurflinie stehen, die Wahrscheinlichkeit, dass Sie beim ersten Versuch einen Korb bilden, 10% oder 0,10 beträgt? - Statistiken - 2020

Anonim

Es hängt davon ab, ob. Es wären mehrere Annahmen erforderlich, die wahrscheinlich nicht zutreffen, um diese Antwort aus den angegebenen Daten zu extrapolieren, um die tatsächliche Wahrscheinlichkeit eines Schusses zu sein.

Man kann den Erfolg einer einzelnen Studie basierend auf dem Anteil der vorherigen Studien schätzen, die genau dann erfolgreich waren, wenn die Studien unabhängig und identisch verteilt sind. Dies ist die Annahme, die sowohl in der Binomialverteilung (Zählung) als auch in der geometrischen Verteilung (Wartezeit) gemacht wird.

Es ist jedoch sehr unwahrscheinlich, dass das Schießen von Freiwürfen unabhängig oder identisch verteilt ist. Im Laufe der Zeit kann man sich verbessern, indem man zum Beispiel "Muskelgedächtnis" findet. Wenn sich eine stetig verbessert, war die Wahrscheinlichkeit der frühen Schüsse niedriger als 10% und die Endschüsse waren höher als 10%.

In diesem Beispiel wissen wir immer noch nicht, wie man die Wahrscheinlichkeit des ersten Schusses vorhersagt. Wie viel hilft das Üben bei Ihrer nächsten Sitzung? Wie sehr verlieren Sie das Muskelgedächtnis, wenn Sie drei Wochen später wiederkommen?

Es gibt jedoch ein anderes Konzept, das als persönliche Wahrscheinlichkeit bekannt ist. Dieses ziemlich subjektive Konzept basiert auf Ihrem persönlichen Wissen über eine Situation. Es stellt nicht notwendigerweise ein genaues Bild der Realität dar, sondern basiert auf der eigenen Interpretation von Ereignissen.

Um Ihre persönliche Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, können Sie das folgende Gedankenexperiment durchführen. Wie viel müsste ein anderer Ihnen anbieten, damit Sie bereit sind, bei einem Ereignis $ 1 zu setzen?

Was auch immer dieser Wert ist # x # Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Ereignisses gleich ist # 1 / x #. Man kann diese persönlichen Chancen anhand der Gleichung in eine persönliche Wahrscheinlichkeit umwandeln:

# "Wahrscheinlichkeit" = ("Odds") / (1+ "Odds") #.

Wenn Sie bereit wären, $ 9 für die Wette anzunehmen, wären Ihre persönlichen Chancen #1/9#, machen Sie Ihre persönliche Wahrscheinlichkeit:

# ("Odds") / (1+ "Odds") = (1/9) / (1+ (1/9)) = 1/10 = 10% #