Wie finden Sie die Ableitung # y = xsinx + cosx #?

# y '= xcosx #

Verwenden Sie die Produktregel für #d ((xsinx)) / (dx) #:

# (uv) '= u (dv) / (dx) + v (du) / (dx) #

Woher # u = x # und # v = sinx #

So # (d (xsinx)) / (dx) = xcosx + sinx (dx) / (dx) = xcosx + sinx #

Jetzt # (d (cosx)) / (dx) = - sinx #

Die Kombination der 2 ergibt also:

# (d (xsinx + cosx)) / (dx) = xcosx + sinx-sinx = xcosx #