Wie finden Sie # (f-g) (3) # gegeben #f (x) = x ^ 2-1 und #g (x) = 2x-3 # und #h (x) = 1-4x #?

Antworten:

Berechnen # (f-g) (x) # und bewerte dann bei #x = 3 #

ODER

Bewerten #f (3) "und" g (3) # und dann die Subtraktion durchführen.

# (f-g) (3) = f (3) -g (3) #

Erläuterung:

Berechnen # (f-g) (x) #:

# (f-g) (x) = f (x) - g (x) #

Ersetzen Sie die Äquivalente durch #f (x) "und" g (x) #

# (f-g) (x) = x ^ 2-1 - (2x-3) #

Verteilen Sie das Minuszeichen:

# (f-g) (x) = x ^ 2-1 -2x + 3 #

Kombinieren Sie wie folgt:

# (f-g) (x) = x ^ 2 -2x + 2 #

Bewerten bei #x = 3 #:

# (f-g) (3) = 3 ^ 2 -2 (3) + 2 #

# (f-g) (3) = 5 #

ODER

Bewerten #f (x) "um" x = 3 #:

#f (3) = #3^2 - 1#

#f (3) = 8 #

Bewerten #g (x) "um" x = 3 #

#g (3) = 2 (3) -3 #

#g (3) = 3 #

# (f-g) (3) = f (3) -g (3) #

# (f-g) (3) = 8-3 #

# (f-g) (3) = 5 #

Entweder funktioniert immer.