Können Sie mir helfen, eine Gleichung in Punktneigungsform für die Linie durch den angegebenen Punkt mit der angegebenen Steigung zu schreiben? (9, -1); m = 4/3

Antworten:

# y + 1 = 4/3 (x-9) #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punkt-Neigungsform" # ist.

# • Farbe (weiß) (x) y-b = m (x-a) #

# "wobei m die Steigung ist und" (a, b) "ein Punkt auf der Linie" #

# "hier" m = 4/3 "und" (a, b) = (9, -1) #

# "Diese Werte in die Gleichung einsetzen" #

#y - (- 1) = 4/3 (x-9) #

# y + 1 = 4/3 (x-9) Larrcolor (rot) "in Form mit Punktneigung" #

Antworten:

Siehe Erklärung unten

Erläuterung:

Die allgemeine Geradengleichung in Punktneigungsform ist gegeben durch

# y-y_0 = m (x-x_0) # woher # m # ist Steigung und # (x_0, y_0) # Durchgangspunkt

In unserem Fall haben wir # (x_0, y_0) = (9, -1) # und # m = 4/3 #. Dann

#y - (- 1) = 3/4 (x-9) #. das ist die Gleichung Punktneigung

Normalerweise betreiben wir diesen Ausdruck

# y + 1 = 3 / 4x-27/4 #

# y = 3 / 4x-27 / 4-1 #

# y = 3 / 4x-31/4 # oder # y = 1/4 (3x-31) #