Wie bewerten Sie # 2x ^ 2-11xy + 5y ^ 2 #?

Antworten:

(2x - y) (x - 5y)

Erläuterung:

Verwenden Sie die neue AC-Methode, um Trinomien zu faktorisieren (Sokratische Suche).
#y = 2x ^ 2 - 11xy + 5y ^ 2 = # 2 (x + p) (x + q)
Konvertiertes Trinomial: #y '= x ^ 2 - 11xy + 10y ^ 2 = # (x + p ') (x + q')
p 'und q' haben dasselbe Vorzeichen, weil ac> 0 ist
Faktorpaare von # (ac = 10y ^ 2) # -> (-y, -10y). Diese Summe ist (-11y = b). Folglich ist p '= -y und q' = -10y.
Zurück zum ursprünglichen Trinomial y -> #p = (p ') / a = -y / 2 #, und #q = (q ') / a = -10y / 2 = -5y. #
Faktorierte Form von y:
#y = 2 (x - y / 2) (x - 5y) = (2x - y) (x - 5y) #