Wie finden Sie die Symmetrieachse und den Maximal- oder Minimalwert der Funktion # y = 3x² + 6x + 2 #?

Antworten:

AOS = -1
Minimum = -1

Erläuterung:

Verwenden Sie das Formular # ax ^ 2 + bx + c #in deiner Gleichung:

a = 3
b = 6
c = 2

Dann wird die Symmetrieachse (aos) mit der folgenden Formel ermittelt:

#aos = (-b) / (2a) # oder #(-6)/(2*3)= (-6)/6 = -1#

Okay, wenn a positiv ist, lächelt die Funktion und hat ein Minimum, wenn a negativ ist, runzelt die Funktion die Stirn und hat ein Maximum. In Ihrem Fall ist a = 3 und positiv, also lächelt sie und hat ein Minimum.

Um das Maximum oder Minimum zu ermitteln, setzen Sie die oben gefundenen Aos wieder in die ursprüngliche Funktion: #y = 3x ^ 2 + 6x + 2 # und löse für y, DAS ist dein Maximum oder Minimum:

#y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) + 2 #
#y = 3 - 6 +2 = -1 #

das Minimum ist also -1

Als Randbemerkung ist der VERTEX (AOS, max / min) oder (-1, -1) in Ihrer Funktion.

Graph {y = 3x ^ 2 + 6x + 2 [-10, 10, -5, 5]}