Wie teilen Sie # 20 / (3 + i) # auf?

Antworten:

# 6-2i #

Erläuterung:

Lass uns wenden #ich# zu einer Quadratwurzel.

# => 20 / (3 + sqrt (-1)) # Multiplizieren Sie dies mit dem Konjugat von # 3 + sqrt (-1) #

Denken Sie daran, dass das Konjugat von # a + bi # ist # a-bi #

Wir haben:

# => 20 / (3 + sqrt (-1)) * (3 sqrt (-1)) / (3 sqrt (-1)) #

# => (20 (3-sqrt (-1))) / ((3-sqrt (-1)) (3 + sqrt (-1))) #

Erweitern Sie dies, um Folgendes zu erhalten:

# => (60-20sqrt (-1)) / (9 + 3sqrt (-1) -3sqrt (-1) - (sqrt (-1)) ^ 2) #

# => (60-20sqrt (-1)) / (9- (sqrt (-1)) ^ 2) #

# => (60-20sqrt (-1)) / (9 - (- 1)) #

# => (60-20sqrt (-1)) / (10) # Vereinfachen, um zu erhalten:

# => 6-2sqrt (-1) #

# => 6-2i #