Kann y = 15x ^ 2-x-2 berücksichtigt werden? Wenn ja, was sind die Faktoren? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

(3x + 1) (5x - 2)

Erläuterung:

Die Standardform einer quadratischen Funktion ist # y = ax ^ 2 + bx + c #

Berücksichtigen Sie dazu die Faktoren des Produkts ac, die sich aus der Summe b ergeben.
hier ist a = 15, b = -1 und c = -2

das Produkt ac = # 15 xx -2 = - 30 "erfordern Faktoren zur Summe von - 1" #

Die Faktoren sind - 6 und 5, da sich diese ebenfalls zu - 1 summieren. Schreiben Sie nun die Funktion um, die -x durch + 5x - 6x ersetzt

daher # 15x ^ 2 + 5x - 6x - 2 "und faktorieren Sie die 'Paare'" #

dh # 5x ^ 2 + 5x und - 6x - 2 #

#rArr 5x (3x + 1) und - 2 (3x + 1) #

Jetzt gibt es einen gemeinsamen Faktor von (3x + 1) in den 2 Ausdrücken.
wird zu (3x + 1) (5x - 2)

#rArr 15x ^ 2 - x - 2 = (3x + 1) (5x - 2) #