Wie löse ich # (x-2) ^ 2 = -3 # mit der Quadratwurzel-Eigenschaft?

Antworten:

# x = 2 + - (sqrt (3)) i #

Erläuterung:

Ob # a ^ 2 = b #
dann #a = + -sqrt (b) #

In diesem Fall #a = (x-2) # und #b = -3 #
So
#color (weiß) ("XXXX") x-2 = + -sqrt (-3) #

Beachten Sie, dass #sqrt (-3) = sqrt (3) * sqrt (-1) #
und es gibt keinen reellen Wert # = sqrt (-1) #.
Wenn wir jedoch komplexe Werte verwenden dürfen
per Definition #i = sqrt (-1) #

Deshalb können wir schreiben
#Farbe (weiß) ("XXXX") x-2 = + - (sqrt (3)) i #
und nach Hinzufügen von 2 auf beiden Seiten
#color (weiß) ("XXXX") x = 2 + - (sqrt (3)) i #