Wie lösen Sie das folgende lineare System? # X + 2y = 1, -3x -8y = -9 #?

Antworten:

x = -5 und y = 3

Erläuterung:

# x + 2y = 1 #
# x = 1-2y # -----(1)

# -3x-8y = -9 #
# 3x + 8y = 9 # -----(2)

Einsetzen von (1) in (2):

# 3 (1-2y) + 8y = 9 #
# 2y +3 = 9 #
# y = 3 #

Einsetzen von y = 3 in (1):

# x = 1-2 (3) = -5 #

Antworten:

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an:

Erläuterung:

Schritt 1) Lösen Sie die erste Gleichung für # x #:

#x + 2y = 1 #

#x + 2y - Farbe (rot) (2y) = 1 - Farbe (rot) (2y) #

#x + 0 = 1 - 2y #

#x = 1 - 2y #

Schritt 2) Abonnement # 1 - 2y # zum # x # in der zweiten Gleichung und lösen für # y #:

# -3x - 8y = -9 # wird:

# -3 (1 - 2y) - 8y = -9 #

# (- 3 * 1) - (-3 * 2y) - 8y = -9 #

# -3 - (-6y) - 8y = -9 #

# -3 + 6y - 8y = -9 #

# -3 + (6 - 8) y = -9 #

# -3 - 2y = -9 #

#Farbe (rot) (3) - 3 - 2y = Farbe (Rot) (3) - 9 #

# 0 - 2y = -6 #

# -2y = -6 #

# (- 2y) / Farbe (rot) (- 2) = -6 / Farbe (rot) (- 2) #

# (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (- 2))) y) / Abbruch (Farbe (rot) (- 2)) = 3 #

#y = 3 #

Schritt 3) Ersetzen #3# zum # y # in der Lösung zur ersten Gleichung am Ende von Schritt 1 und berechnen # x #:

#x = 1 - 2y # wird:

#x = 1 - (2 * 3) #

#x = 1 - 6 #

#x = -5 #

Die Lösung ist: #x = -5 # und #y = 3 # oder #(-5, 3)#