Wie konstruieren Sie simultane Gleichungen aus formulierten Problemen? - Algebra - 2020

Anonim

Problem 17 eingerichtet:

Sie haben angegeben, dass es 3 Teesorten gibt.
Sei x = die Masse (in Kilogramm) des Tees für 10 USD pro Kilogramm
Y sei die Masse (in Kilogramm) des Tees für 11 USD pro Kilogramm
Sei z = die Masse (in Kilogramm) des Tees für 12 USD pro Kilogramm

Der Satz "um 100 Kilogramm zu erhalten" erlaubt es uns, Gleichung 1 zu schreiben:

#x + y + z = 100 # Kilogramm 1

Der Ausdruck "100 Kilogramm im Wert von 11,20 USD pro Kilogramm" bedeutet, dass die Mischung Folgendes kostet:

# (100 "Kilogramm") / 1 (11,20 $) / (1 "Kilogramm") =? #

Bitte beachten Sie, wie die Kilogramme stornieren:

# (100cancel "Kilogramm") / 1 (11,20 $) / (1cancel "Kilogramm") =? #

Die einzige verbleibende Einheit sind Dollar:

#(100)/1($11.20)/(1) = $1120#

Dies erlaubt uns, Gleichung 2 zu schreiben:

# $ 10x + $ 11y + $ 12z = $ 1120 # 2

Der Satz "Wenn die gleichen Mengen der beiden Tees mit höherem Preis verwendet werden" erlaubt es uns, Gleichung 3 zu schreiben:

#y = z # 3

Hier sind deine 3 linearen Gleichungen:

#x + y + z = 100 # Kilogramm 1
# $ 10x + $ 11y + $ 12z = $ 1120 # 2
#y = z # 3

Problem 14 Einrichtung:

Sei x = die Anzahl der Hemden
Y sei die Anzahl der Bindungen

Wenn Sie alles für 10000 $ verkaufen, bedeutet dies, dass die rechte Seite der Gleichung 1 10000 $ beträgt. Die Preise von 100 $ für 3 Shirts und 20 $ pro Krawatte zeigen uns die Koeffizienten #($100)/3# für x und 20 $ für y:

# ($ 100) / 3x + $ 20y = $ 10000 # 1

Für die zweite Gleichung multiplizieren Sie x mit #1/2#multiplizieren Sie y mit #2/3# und machen Sie die rechte Seite $ 6000

# ($ 100) / 3 (1/2) x + $ 20 (2/3) y = $ 6000 # 2

Vereinfachung der Gleichung 2:

# ($ 50) / 3x + ($ 40) / 3y = $ 6000 # 2

Hier sind Ihre zwei linearen Gleichungen:

# ($ 100) / 3x + $ 20y = $ 10000 # 1
# ($ 50) / 3x + ($ 40) / 3y = $ 6000 # 2