Wie finden Sie 2 aufeinanderfolgende gerade Zahlen mit dem Produkt 224?

Antworten:

Zwei aufeinanderfolgende, auch ganze Zahlen sind #{14,16}# oder #{-16,-14}#

Erläuterung:

Zwei aufeinanderfolgende, sogar ganze Zahlen könnten sein # n # und # n + 2 # und wie ihr Produkt ist #224#, wir haben

#n (n + 2) = 224 # oder # n ^ 2 + 2n = 224 # oder

# n ^ 2 + 2n-224 = 0 #

daher #n = (- 2 + - Quadrat (2 ^ 2-4 * 1 * (- 224))) / (2 * 1) # oder

#n = (- 2 + - Quadrat (4 + 896)) / (2 · 1) = (- 2 + - Quadrat 900) / 2 = (- 2 + -30) / 2 #

Daher #n = (- 2 + 30) / 2 = 14 # oder #n = (- 2-30) / 2 = -16 #

Daher sind zwei aufeinanderfolgende, sogar ganze Zahlen #{14,16}# oder #{-16,-14}#

Antworten:

# (14,16) und (-14, -16) #

Erläuterung:

Sei die erste ganze Zahl # n #

Denken Sie daran, dass sich gerade Zahlen unterscheiden #2#

Die zweite Nummer wird also sein # n + 2 #

#Farbe (lila) (: .n (n + 2) = 224 #

Verwenden Sie die distributive Eigenschaft #color (braun) (a (b + c) = ab + ac #

# rarrn ^ 2 + 2n = 224 #

# rarrn ^ 2 + 2n-224 = 0 #

Dies ist eine quadratische Gleichung (in Form) # ax ^ 2 + bx + c = 0 #)

Verwenden Sie die quadratische Formel

#color (braun) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Woher

#Farbe (rot) (a = 1, b = 2, c = -224 #

#rarrx = (- 2 + - qrt (2 ^ 2-4 (1) (- 224))) / (2 (1)) #

#rarrx = (- 2 + - Quadrat (4 - (- 896))) / (2) #

#rarrx = (- 2 + - Quadrat (4 + 896)) / (2) #

#rarrx = (- 2 + - Quadrat (900)) / (2) #

#rarrx = (- 2 + -30) / (2) #

Jetzt haben wir zwei Lösungen

#Farbe (Indigo) ((- 2 + 30) / (2) = 28/2 = 14 #

#Farbe (Violett) ((- 2-30) / (2) = - 32/2 = -16 #

# n # wird hier ausgedrückt als # x #

# :. n = (14und -16) #

Die ganzen Zahlen sind also #color (grün) ((14,16) und (-14, -16) #