Bei welcher Tiefe unter der Öloberfläche, relative Dichte 0,8, wird das Öl einen Druck von 120 kN / m2 erzeugen? Welcher Wassertiefe entspricht dies?

Antworten:

Dieser Druck wird in einer Tiefe von spürbar 15,3 Meter.

Erläuterung:

Sie müssen zwei Dinge wissen, um dieses Problem zu lösen relative Dichte ist und wie die Formel aussieht, die eine Beziehung zwischen Tiefe und Druck herstellt.

Relative Dichte (Sie werden manchmal sehen, dass dies als bezeichnet wird spezifisches Gewicht) ist einfach das Verhältnis zwischen der Dichte einer Substanz, in Ihrem Fall Öl, und der Dichte einer Referenzsubstanz, die in Ihrem Fall bei bestimmten Bedingungen Wasser ist.

#color (blau) (d = rho_ "oil" / rho_ "water") #

Die relative Dichte wird meistens mit der Dichte des Wassers bei verglichen # 4 ^ @ "C" #, die als angenähert werden kann # "1000 kg / m" "" ^ 3 #.

Dies bedeutet, dass die Dichte des Öls sein wird

#rho_ "oil" = d * rho_ "water" #

#rho_ "Öl" = 0,8 * "1000 kg / m" "^ 3 =" 800 kg / m "" "^ 3 #

Die Beziehung zwischen Tiefe und Druck ergibt sich aus der Formel

#Farbe (blau) (P = rho * g * h) "" #, woher

# P # - der in der Tiefe erzeugte Druck # h #;
#G# - das Schwerkraftbeschleunigung;
# rho # - die Dichte der Flüssigkeit.

Neu anordnen, um es zu lösen # h # - Denk daran, dass # "N" / "m" ^ 2 # ist äquivalent zu # "kg" / ("m" * "s" ^ 2) #Und vergiss nicht, dass du Kilonewton hast, nicht Newton

#h = P / (rho * g) = (120 * 10 "" ^ 3Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("kg"))) / (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ( "m"))) * Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("s" ^ 2))))) / (9.8Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("m"))) / Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("s" ^ 2))) * 800 Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("kg"))) / "m" ^ Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (3)))) = Farbe (grün) ("15,3 m") #

Um herauszufinden, in welcher Tiefe dieser Druck im Wasser erzeugt werden soll, ersetzen Sie einfach die Dichte des Öls durch diejenige des Wassers

#h = P / (rho * g) = (120 * 10 "" ^ 3Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("kg"))) / (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ( "m"))) * Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("s" ^ 2))))) / (9.8Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("m"))) / Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("s" ^ 2))) * 1000 Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("kg"))) / "m" ^ Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (3)))) = Farbe (grün) ("12,2 m") #