Wie können Sie feststellen, wann die Wurzeln gleich / ungleich sind, irrational / rational und wie viele von den Diskriminanten sind? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

Siehe Erklärung

Erläuterung:

Diskriminierende: # b ^ 2-4ac #

Standardform einer quadratischen Gleichung: # y = ax ^ 2 + bx + c #

Wenn die Diskriminante negativ ist, gibt es zwei imaginäre Lösungen (mit der Quadratwurzel von -1, dargestellt durch #ich#).

Wenn die Diskriminante Null ist, ist die Gleichung ein perfektes Quadrat (ex. # (x-6) ^ 2 #). Es gibt nur eine Lösung (und eine Wurzel). In der Gleichung # (x-6) ^ 2 #, oder # x ^ 2-12x + 36 #, Die Lösung ist # x = 6 #.

Wenn die Diskriminante positiv ist und ein perfektes Quadrat ist (z. B. #36, 121, 100, 625#) sind die Wurzeln rational. Wenn die Diskriminante positiv ist und kein perfektes Quadrat ist (z. B. #84, 52, 700#) sind die Wurzeln irrational.

Ein positiver Diskriminant hat zwei echte Wurzeln (diese echten Wurzeln können irrational oder rational sein).