Wie finden Sie die Domäne und den Bereich der Umkehrung der angegebenen Funktion #f (x) = x ^ 3 #?

Schritt 1. Finden wir die Umkehrfunktion der gegebenen Funktion.

# y = x ^ 3 #

# x = y ^ (1/3) #

# :. f ^ -1 (x) = Wurzel (3) x #

Schritt 2. Betrachten wir nun die Grafik von # f ^ -1 (x) = Wurzel (3) x #

Was wir unten sehen können, ist die Tatsache, dass x ein Element einer reellen Zahl sein kann (# xERR # - was ist die Domäne dieser Umkehrfunktion) und das # f ^ -1 (x) # kann auch ein Element einer reellen Zahl sein
(# f ^ -1 (x) ERR # - was ist der Bereich dieser Umkehrfunktion).

Graph {y = Wurzel (3) x [-10, 10, -5, 5]}