Wie finden Sie die Diskriminante und wie viele Lösungen hat # x ^ 2-4x + 10 = 0 #?

Antworten:

Im # RR #Es gibt keine Lösung für diese Gleichung.
Im # CC #, #z_ "1" = 2-isqrt (6) #
#z_ "2" = 2 + isqrt (6) #

Erläuterung:

# x²-4x + 10 = 0 #
Es ist die Standardform von # ax² + bx + c = 0 #, also müssen wir die Diskriminante Δ finden.
# Δ = b²-4ac #, woher : # a = 1 #, # b = -4 #, # c = 10 #
#=(-4)²-4*1*10#
#=16-40#
#=-24#
Also in # RR #Es gibt keine Lösung für diese Gleichung.

Sonst, in # CC #:
Lassen : #δ²=Δ#
# δ = 2isqrt (6) #
So: #z_ "1" = (- b-δ) / (2a) #,
#z_ 2 = (- b + δ) / (2a) #
#z_ "1" = 2-isqrt (6) #
#z_ "2" = 2 + isqrt (6) #
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