Wie finden Sie die Gleichung für die Parabel mit dem Scheitelpunkt (1,4), die durch den Punkt (3,8) verläuft?

Antworten:

# y = (x-1) ^ 2 + 4 #

Erläuterung:

Gegeben -

Scheitel #(1, 4)#
Punkt #(3, 8)#

Die Formel lautet

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Woher -

# h = 1 #
# k = 4 #

Dann-

# y = a (x-1) ^ 2 + 4 #

Finde den Wert von #ein# wenn einer der Punkte ist #(3, 8)#

# 8 = a (3-1) ^ 2 + 4 #
# 8 = 4a + 4 #
# 4a + 4 = 8 #
# 4a = 8-4 = 4 #
# 4a = 4 #
# a = 4/4 = 1 #
# a = 1 #

# y = 1 (x-1) ^ 2 + 4 #

# y = (x-1) ^ 2 + 4 #