Wie bewerten Sie # 64a ^ 3 - 8b ^ 3 #?

Dies ist ein Unterschied der Würfel ...

# 64a ^ 3-8b ^ 3 = (4a) ^ 3 - (2b) ^ 3 #

Jetzt # A ^ 3-B ^ 3 = (A-B) (A ^ 2 + AB + B ^ 2) #

So

# (4a) ^ 3 - (2b) ^ 3 = ((4a) - (2b)) ((4a) ^ 2 + (4a) (2b) + (2b) ^ 2) #

# = (4a-2b) (16a ^ 2 + 8ab + 4b ^ 2) #

# = 8 (2a-b) (4a ^ 2 + 2ab + b ^ 2) #

Bei realen Koeffizienten gibt es keine einfachere Faktorisierung.