Wie finden Sie den genauen Funktionswert cos 15 anhand der Cosinussumme oder Differenzidentität?

#color (rot) (cos (15) = (1+ sqrt3) / (2sqrt2)) #

#cos (15) = cos (45-30) #

Der Cosinus Unterschied Identität ist:

#cos (A-B) = cosAcosB + sinAsinB #

#cos (15) = cos (45) cos (30) + sin (45) sin (30) #

Wir können den Einheitskreis verwenden, um die Werte zu ermitteln.


(von www.algebra.com)

#cos (15) = sqrt2 / 2 · sqrt3 / 2 + sqrt 2/2 · 1/2 #

#cos (15) = sqrt2 / 4 (sqrt3 + 1) #

#cos (15) = (1+ sqrt3) / (2sqrt2) #