Wie beurteilen Sie das Trinom # 15m ^ 2 + 19m + 6 #?

Antworten:

# (m + 2/3) * (m + 3/5) #

Erläuterung:

Stellen Sie zunächst sicher, dass der Koeffizient von # m ^ 2 # ist 1
Sie können ein quadratisches Polynom in der Form faktorisieren:
# m ^ 2 + #(Summe zweier Zahlen)# m + #(Produkt aus zwei Zahlen)
lass die beiden Zahlen sein # a, b #
So haben wir aus der Gleichung
# a + b = 19/15 # #&# # a * b = 6/15 #

Löse diese 2 Gleichung 2, indem du eine der beiden nicht verwendest # a = 6 / (15b) # oder # b = 6 / (15a) # in den eq # a + b = 19/15 #
beim Lösen bekommt man die beiden Zahlen #ein# & # b # wie #2/3,3/5#
jetzt kannst du schreiben:
# m ^ 2 + (2/3 + 3/5) m + (2/3 * 3/5) #
# m ^ 2 + 2 / 3m + 3 / 5m + (2/3 * 3/5) #
#m (m + 2/3) +3/5 (m + 2/3) #
# (m + 2/3) * (m + 3/5) #