Wie entscheiden Sie, ob die Beziehung #x = y² # eine Funktion definiert?

Antworten:

Wir können die Relation grafisch darstellen und den vertikalen Linientest durchführen.

Erläuterung:

Wann immer wir prüfen müssen, ob eine Relation eine Funktion ist, zeichnen wir ihre Grafik und führen den vertikalen Linientest durch.

Der Test der vertikalen Linie besagt, dass die Relation eine Funktion ist, wenn eine vertikale Linie den Graph einmal berührt. Wenn die vertikale Linie die Grafik mehr als einmal berührt, ist dies keine Funktion.

Beispiel #->#

# x = y ^ 2 #

# sqrtx = y #

# y = sqrtx #

Lassen Sie uns diese Beziehung grafisch darstellen.

Graph {sqrtx [-10, 10, -5, 5]}

Wenn wir nun eine vertikale Linie zeichnen, können wir sehen, dass die Linie den Graphen nur an einem Punkt berührt.

Deshalb ist es eine Funktion.

Zusätzlich #color (rot) (->) #Kreise, Ellipsen, Hyperbeln usw. sind keine Funktionen, da sie den Test der vertikalen Linie nicht bestehen.
Eine Linie, Parabel usw. sind Funktionen, da sie den Test der vertikalen Linie bestehen.